Come calcolare l'intervallo interquartile (iqr) in excel

Questo tutorial spiega come calcolare l’ intervallo interquartile di un set di dati in Excel.

Cos’è lo scarto interquartile?

L’ intervallo interquartile , spesso chiamato IQR, è un modo per misurare la distribuzione del 50% medio di un set di dati. Viene calcolato come la differenza tra il primo quartile* (Q1) e il terzo quartile (Q3) di un set di dati.

*I quartili sono semplicemente valori che dividono un set di dati in quattro parti uguali.

Ad esempio, supponiamo di avere il seguente set di dati:

[58, 66, 71, 73, 74, 77, 78, 82, 84, 85, 88, 88, 88, 90, 90, 92, 92, 94, 96, 98]

Il terzo quartile risulta essere 91 e il primo quartile è 75,5 . Pertanto, l’intervallo interquartile (IQR) per questo set di dati è 91 – 75,5 = 15 . Questo ci dice la distribuzione del 50% medio dei valori in questo set di dati.

Come calcolare l’intervallo interquartile in Excel

Microsoft Excel non dispone di una funzione incorporata per calcolare l’IQR di un set di dati, ma possiamo trovarlo facilmente utilizzando la funzione QUARTILE() , che accetta i seguenti argomenti:

QUARTILE(matrice, trimestre)

• array: l’array di dati che ti interessa.
• quarto: il quartile che vuoi calcolare.

Esempio: ricerca di IQR in Excel

Supponiamo di voler trovare l’IQR per il seguente set di dati:

Per trovare l’IQR, possiamo eseguire i seguenti passaggi:

Passaggio 1: cercare Q1 .

Per trovare il primo quartile, digitiamo semplicemente =QUARTILE(A2:A17, 1) in qualsiasi cella desiderata:

Passaggio 2: cercare Q3 .

Per trovare il terzo quartile, digitiamo =QUARTILE(A2:A17, 3) in qualsiasi cella desideriamo:

Passaggio 3: trova IQR .

Per trovare lo scarto interquartile (IQR), sottraiamo semplicemente Q1 da Q3:

L’IQR risulta essere 39,5 – 23,5 = 16 . Questo ci dice come è distribuito il 50% medio dei valori in questo particolare set di dati.

Un approccio più breve

Tieni presente che nell’esempio precedente avremmo potuto anche trovare l’intervallo interquartile del set di dati utilizzando una formula:

=QUARTILE(A2:A17, 3) – QUARTILE(A2:A17, 1)

Ciò darebbe anche il valore 16 .

Conclusione

L’intervallo interquartile è solo un modo per misurare la “diffusione” di un set di dati. Altri modi per misurare la diffusione sono l’intervallo, la deviazione standard e la varianza.

Il vantaggio di utilizzare l’IQR per misurare lo spread è che è resistente ai valori anomali . Poiché ci indica solo la distribuzione del 50% centrale del set di dati, non è influenzato da valori anomali insolitamente piccoli o insolitamente grandi.

Ciò lo rende un modo preferibile per misurare la dispersione rispetto a un intervallo di tipo metrico, che ci dice semplicemente la differenza tra i valori più grandi e quelli più piccoli in un set di dati.

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