Intervallo contro intervallo interquartile: qual è la differenza?

In statistica, l’intervallo e l’intervallo interquartile sono due modi per misurare la distribuzione dei valori in un set di dati.

L’intervallo misura la differenza tra il valore minimo e il valore massimo in un set di dati.

L’ intervallo interquartile misura la differenza tra il primo quartile (25° percentile) e il terzo quartile (75° percentile) in un set di dati. Ciò rappresenta la distribuzione del 50% medio dei valori.

Esempio: come calcolare l’intervallo e l’intervallo interquartile

Supponiamo di avere il seguente set di dati:

Set di dati: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

Possiamo utilizzare i seguenti passaggi per calcolare l’ intervallo :

• Intervallo = Valore massimo – Valore minimo
• Intervallo = 32 – 1
• Intervallo = 31

Possiamo utilizzare il calcolatore dello spazio interquartile per aiutarci a calcolare lo spazio interquartile :

• Scala interquartile = 3° quartile – 1° quartile
• Scala interquartile = 26,5 – 12
• Intervallo interquartile = 14,5

L’intervallo ci dice la distribuzione del set di dati mentre l’intervallo interquartile ci dice la distribuzione della metà centrale del set di dati.

Range e range interquartile: somiglianze e differenze

L’intervallo e l’intervallo interquartile condividono la seguente somiglianza:

• Entrambe le metriche misurano la distribuzione dei valori in un set di dati.

Tuttavia, l’intervallo e l’intervallo interquartile presentano la seguente differenza:

• L’intervallo ci dice la differenza tra il valore più grande e quello più piccolo nel set di dati.
• L’intervallo interquartile ci dice la distribuzione del 50% medio dei valori nel set di dati.

Intervallo e intervallo interquartile: quando utilizzarli ciascuno

Dobbiamo utilizzare l’intervallo quando vogliamo comprendere la differenza tra i valori più grandi e quelli più piccoli in un set di dati.

Ad esempio, supponiamo che un professore dia un esame a 100 studenti. Può utilizzare la scala per comprendere la differenza tra il punteggio più alto e quello più basso ottenuti da tutti gli studenti della classe.

Al contrario, dovremmo utilizzare l’ intervallo interquartile quando vogliamo comprendere il divario tra il 75° e il 25° percentile di un set di dati.

Ad esempio, se un professore sostiene un esame a 100 studenti, può utilizzare l’intervallo interquartile per comprendere rapidamente la differenza nel punteggio dell’esame tra uno studente che ha ottenuto un punteggio al 75° percentile e uno studente che ha ottenuto un punteggio al 25° percentile.

Va notato che non dobbiamo scegliere tra l’utilizzo dell’intervallo o dell’intervallo interquartile per descrivere la distribuzione dei valori in un set di dati.

Possiamo utilizzare entrambe le metriche perché ci forniscono informazioni completamente diverse.

Il dietro dell’uso della spiaggia

L’intervallo soffre di uno svantaggio: è influenzato da valori anomali .

Per illustrare ciò, si consideri il seguente set di dati:

Set di dati: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

L’intervallo di questo set di dati è 32 – 1 = 31 .

Tuttavia, considera se il set di dati avesse un valore anomalo estremo:

Set di dati: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, 378

L’intervallo di questo set di dati sarebbe ora 378 – 1 = 377 .

Nota come l’intervallo cambia drasticamente a causa di un valore anomalo.

Prima di calcolare l’intervallo di un set di dati, è una buona idea verificare innanzitutto se sono presenti valori anomali che potrebbero rendere l’intervallo fuorviante.

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono ulteriori informazioni sull’intervallo interquartile:

Come interpretare lo scarto interquartile
Come trovare valori anomali utilizzando l’intervallo interquartile
Come calcolare l’intervallo interquartile in Excel