Ipotesi alternativa

Questo articolo spiega cos’è un’ipotesi alternativa in statistica. Mostra anche esempi di ipotesi alternative e come l’ipotesi alternativa differisce dall’ipotesi nulla.

Qual è un’ipotesi alternativa?

In statistica, un’ipotesi alternativa (o ipotesi alternativa ) è una delle ipotesi proposte in un test di ipotesi. Più specificamente, l’ipotesi alternativa è l’ipotesi di ricerca che si desidera dimostrare essere vera.

In altre parole, l’ipotesi alternativa è un’ipotesi del ricercatore e nel tentativo di dimostrare che è vera verrà effettuata un’analisi statistica. Pertanto, al termine del test delle ipotesi, l’ipotesi alternativa verrà accettata o rifiutata a seconda dei risultati ottenuti.

Il simbolo o l’abbreviazione dell’ipotesi alternativa è H ₁ .

L’ipotesi alternativa è quindi l’ipotesi contraria all’ipotesi nulla, che il ricercatore intende rifiutare nel realizzare lo studio statistico. Di seguito entreremo nel dettaglio sulla differenza tra l’ipotesi nulla e l’alternativa.

Esempio di ipotesi alternativa

Ora che conosciamo la definizione di ipotesi alternativa, diamo un’occhiata a un esempio di questo tipo di ipotesi statistica per comprenderne meglio il significato.

Se ad esempio in un’indagine statistica si vuole dimostrare che un pezzo prodotto da una certa macchina ha una lunghezza media di 25 cm, l’ipotesi alternativa sarà che la lunghezza media di detto pezzo sia di 25 cm.

In breve, l’ipotesi alternativa è l’ipotesi che vogliamo verificare effettuando uno studio statistico.

Ipotesi alternativa e ipotesi nulla

L’ ipotesi nulla è l’ipotesi opposta all’ipotesi alternativa, cioè l’ipotesi nulla è l’ipotesi che vogliamo rifiutare in un test di ipotesi. L’ipotesi nulla è rappresentata dal simbolo H ₀ .

Quindi la differenza tra l’ipotesi alternativa e l’ipotesi nulla è che quando eseguiamo un test di ipotesi, vogliamo dimostrare che l’ipotesi alternativa è vera, mentre vogliamo dimostrare che l’ipotesi nulla è falsa.

Seguendo l’esempio precedente, se un’indagine statistica volesse corroborare che un pezzo prodotto da una certa macchina ha una lunghezza media di 25 cm, l’ipotesi nulla sarebbe che la lunghezza media di detto pezzo sia diversa da 25 cm. L’ipotesi sarebbe che la lunghezza media della stanza sia effettivamente pari a 25 cm.

In pratica, l’ipotesi alternativa viene formulata prima dell’ipotesi nulla, poiché è l’ipotesi che si intende verificare mediante l’esame statistico di un campione di dati. L’ipotesi nulla nasce semplicemente dalla contraddizione con l’ipotesi alternativa.

Ipotesi alternative e valore p

Infine, vedremo qual è la relazione tra il valore p e l’ipotesi alternativa, poiché sono due concetti statistici correlati frequentemente utilizzati nella verifica delle ipotesi.

Il valore p , chiamato anche valore p , è un valore compreso tra 0 e 1 che indica la probabilità che la differenza osservata sia dovuta al caso. Pertanto, il valore p indica l’importanza di un risultato e viene utilizzato per determinare se accettare o rifiutare l’ipotesi alternativa.

Più specificamente, l’ipotesi alternativa viene accettata o rifiutata in base alla relazione tra il valore p e il livello di significatività :

• Se il valore p è inferiore al livello di significatività, viene accettata l’ipotesi alternativa.
• Se il valore p è maggiore del livello di significatività, l’ipotesi alternativa viene rifiutata.

Tieni presente che accettare l’ipotesi alternativa implica rifiutare l’ipotesi nulla e, quindi, l’ipotesi iniziale di ricerca è verificata. Tuttavia, rifiutare l’ipotesi alternativa significa accettare l’ipotesi nulla, quindi non ci sono prove che l’ipotesi iniziale sia vera.

Inoltre, va notato che le conclusioni tratte in uno studio statistico possono essere errate, poiché nella verifica di ipotesi un’ipotesi viene accettata o rifiutata a seconda del livello di confidenza scelto.