4 esempi di vita reale di verifica di ipotesi

In statistica, il test di ipotesi viene utilizzato per verificare se un’ipotesi su un parametro della popolazione è vera o meno.

Per eseguire test di ipotesi nel mondo reale, i ricercatori otterranno un campione casuale della popolazione ed eseguiranno un test di ipotesi sui dati del campione, utilizzando un’ipotesi nulla e alternativa:

• Ipotesi nulla (H ₀ ): i dati del campione provengono solo dal caso.
• Ipotesi alternativa ( _HA ): i dati del campione sono influenzati da una causa non casuale.

Se il valore p del test dell’ipotesi è inferiore a un certo livello di significatività (ad esempio α = 0,05), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che abbiamo prove sufficienti per affermare che l’ipotesi alternativa è vera.

Gli esempi seguenti mostrano diverse situazioni in cui viene utilizzato il test delle ipotesi nel mondo reale.

Esempio 1: biologia

Il test di ipotesi viene spesso utilizzato in biologia per determinare se un nuovo trattamento, fertilizzante, pesticida, sostanza chimica, ecc. porta ad una maggiore crescita, resistenza, immunità, ecc. nelle piante o negli animali.

Ad esempio, supponiamo che un biologo pensi che un certo fertilizzante farà crescere le piante in un mese più del normale, che attualmente è di 20 pollici. Per testarlo, applica il fertilizzante a ciascuna pianta nel suo laboratorio per un mese.

Quindi esegue un test di ipotesi utilizzando le seguenti ipotesi:

• H ₀ : μ = 20 pollici (il fertilizzante non avrà alcun effetto sulla crescita media delle piante)
• H _A : μ > 20 pollici (il fertilizzante causerà un aumento medio della crescita delle piante)

Se il valore p del test è inferiore a un certo livello di significatività (ad esempio α = 0,05), allora si può respingere l’ipotesi nulla e concludere che il fertilizzante provoca un aumento della crescita delle piante.

Esempio 2: sperimentazioni cliniche

Il test di ipotesi viene spesso utilizzato negli studi clinici per determinare se un nuovo trattamento, farmaco, procedura, ecc. porta a risultati migliori per i pazienti.

Ad esempio, supponiamo che un medico ritenga che un nuovo farmaco sia in grado di ridurre la pressione sanguigna nei pazienti obesi. Per verificarlo, sarà in grado di misurare la pressione sanguigna di 40 pazienti prima e dopo l’uso del nuovo farmaco per un mese.

Quindi esegue un test di ipotesi utilizzando le seguenti ipotesi:

• H ₀ : μ _dopo = μ _prima (la pressione sanguigna media è la stessa prima e dopo l’uso del farmaco)
• H _A : μ _dopo < μ _prima (la pressione arteriosa media è più bassa dopo l’uso del farmaco)

Se il valore p del test è inferiore a un certo livello di significatività (ad es. α = 0,05), allora si può respingere l’ipotesi nulla e concludere che il nuovo farmaco provoca una riduzione della pressione sanguigna.

Esempio 3: spese pubblicitarie

Il test delle ipotesi viene spesso utilizzato negli affari per determinare se una nuova campagna pubblicitaria, una tecnica di marketing, ecc. funzionerà. porta ad un aumento delle vendite.

Ad esempio, supponiamo che un’azienda ritenga che spendere più soldi nella pubblicità digitale porti ad un aumento delle vendite. Per testarlo, l’azienda può aumentare la spesa per la pubblicità digitale in un periodo di due mesi e raccogliere dati per vedere se le vendite complessive sono aumentate.

Possono eseguire un test di ipotesi utilizzando le seguenti ipotesi:

• H ₀ : μ _dopo = μ _prima (le vendite medie sono le stesse prima e dopo aver speso di più in pubblicità)
• H _A : μ _dopo > μ _prima (le vendite medie sono aumentate dopo aver speso di più in pubblicità)

Se il valore p del test è inferiore a un certo livello di significatività (ad es. α = 0,05), l’azienda può rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che un aumento della pubblicità digitale porta ad un aumento delle vendite.

Esempio 4: produzione

Il test di ipotesi viene spesso utilizzato anche negli impianti di produzione per determinare se un nuovo processo, tecnica, metodo, ecc. comporta una variazione nel numero di prodotti difettosi prodotti.

Ad esempio, supponiamo che un determinato impianto di produzione voglia verificare se un nuovo metodo modifica o meno il numero di widget difettosi prodotti al mese, che attualmente è 250. Per testarlo, può misurare il numero medio di widget difettosi prodotti prima e dopo l’uso. . il nuovo metodo per un mese.

Possono quindi eseguire un test di ipotesi utilizzando le seguenti ipotesi:

• H ₀ : μ _dopo = μ _prima (il numero medio di widget difettosi è lo stesso prima e dopo aver utilizzato il nuovo metodo)
• H _A : μ _dopo ≠ μ _prima (il numero medio di widget difettosi prodotti è diverso prima e dopo l’utilizzo del nuovo metodo)

Se il valore p del test è inferiore a un certo livello di significatività (ad esempio α = 0,05), allora la fabbrica può rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che il nuovo metodo comporta una variazione nel numero di widget difettosi prodotti ogni mese.

Risorse addizionali

Introduzione al test di ipotesi
Introduzione al t-test per un campione
Introduzione al test t a due campioni
Introduzione al t-test per campioni appaiati