Istogramma

Questo articolo spiega cos’è un istogramma, a cosa serve e come interpretarlo. Scoprirai così come creare un istogramma ed esempi di tutti i tipi di istogrammi.

Cos’è un istogramma?

Un istogramma è un tipo di grafico statistico in cui un insieme di dati statistici è rappresentato da barre rettangolari, in modo tale che ciascuna barra nell’istogramma sia proporzionale alla frequenza corrispondente.

Gli istogrammi vengono utilizzati per rappresentare graficamente variabili continue, come il peso di un campione statistico. Inoltre, un istogramma consente di visualizzare rapidamente la forma di una distribuzione.

Ciascuna barra in un istogramma di frequenza ha una larghezza proporzionale alla larghezza dell’intervallo e un’altezza proporzionale alla frequenza dell’intervallo.

Come creare un istogramma

I passaggi per creare un istogramma sono:

1. Dividere l’asse orizzontale dell’istogramma in gruppi in base alle serie di dati.
2. Traccia i valori della frequenza dell’intervallo sull’asse verticale dell’istogramma.
3. Per ogni intervallo, disegna una barra rettangolare con un’altezza pari alla frequenza dell’intervallo. Da notare che le battute di due intervalli consecutivi devono toccarsi.

esempio di istogramma

Una volta vista la definizione di istogramma e la teoria associata, di seguito puoi vedere un esempio spiegato di come viene realizzato un grafico statistico di questo tipo.

• Un negozio di abbigliamento vende 50 unità a prezzi diversi nel corso di una giornata, come mostrato nella seguente tabella di frequenza. Costruisci un istogramma dai dati di vendita registrati.

Per rappresentare un istogramma, dobbiamo seguire i passaggi spiegati sopra. Cioè, prima dividiamo l’asse orizzontale in parti equivalenti agli intervalli dei dati, poi ridimensioniamo la scala dell’asse verticale e, infine, rappresentiamo ciascun intervallo con una colonna di uguale altezza alla sua frequenza assoluta.

Istogramma della frequenza relativa

L’ istogramma della frequenza relativa è un tipo di istogramma in cui sono rappresentate le frequenze relative del set di dati. Cioè, invece di rappresentare graficamente le frequenze assolute, vengono rappresentate graficamente le frequenze relative.

Sebbene siano rappresentate frequenze diverse, la forma di un istogramma di frequenza relativa è la stessa di quella di un istogramma di frequenza assoluta, cambiano semplicemente i valori sull’asse verticale.

Ad esempio, costruiremo l’istogramma della frequenza relativa dallo studio statistico dell’esercizio precedente. Per fare ciò, dobbiamo prima calcolare la frequenza relativa di ciascun intervallo, che equivale alla sua frequenza assoluta divisa per il numero totale di dati (50).

Una volta calcolate le frequenze relative, le rappresentiamo semplicemente in un istogramma. Per fare ciò disegniamo l’asse orizzontale, che corrisponde ai prezzi delle unità vendute, poi l’asse verticale, in cui sono rappresentate le relative frequenze, ed infine, per ogni intervallo una barra rettangolare di altezza equivalente alla sua frequenza relativa . frequenza.

Istogramma della frequenza cumulativa

Abbiamo appena visto come costruire un istogramma di frequenza assoluta e un istogramma di frequenza relativa, tuttavia, gli istogrammi di frequenza cumulativa vengono utilizzati anche nelle statistiche.

Un istogramma di frequenza cumulativa è un tipo di istogramma in cui vengono tracciate le frequenze cumulative. Cioè, in un istogramma di frequenza cumulativa, vengono rappresentate le frequenze cumulative anziché le frequenze assolute.

Logicamente, è possibile creare un istogramma di frequenza cumulativo con frequenze assolute e relative. Ad esempio, questi due tipi di istogrammi verranno rappresentati di seguito utilizzando gli stessi dati dell’esercizio che svolgiamo in questo articolo.

Istogramma delle frequenze assolute cumulative

Ovviamente, per tracciare un istogramma delle frequenze assolute cumulative, dobbiamo prima determinare le frequenze assolute cumulative per ciascun intervallo. Per fare ciò, aggiungiamo tutte le frequenze assolute precedenti ad ogni intervallo più la frequenza assoluta dell’intervallo in questione:

Quindi, ora che abbiamo fatto i conti, seguiamo semplicemente la stessa procedura per tracciare un istogramma ma con le frequenze assolute cumulative:

Istogramma delle frequenze relative cumulative

L’istogramma delle frequenze relative cumulative viene prodotto allo stesso modo delle frequenze assolute cumulative, calcoliamo prima le frequenze relative cumulative delle serie di dati:

E poi rappresentiamo la frequenza relativa cumulativa in un istogramma:

Combina l’istogramma con un poligono di frequenza

A volte nelle statistiche l’istogramma è combinato con un poligono di frequenza, che è un insieme di punti collegati da linee rette. In questo modo l’evoluzione dei dati viene indicata più chiaramente, poiché la linea del poligono della frequenza consente di visualizzare meglio la progressione della serie di dati.

Per combinare questi due tipi di grafici statistici, traccia semplicemente un punto al centro della parte superiore di ciascuna barra rettangolare dell’istogramma, quindi unisci i punti consecutivi con linee rette.

Ad esempio, l’istogramma delle frequenze assolute prodotto all’inizio di questo post combinato con un poligono di frequenza è: