Istogramma distorto a destra: esempi e interpretazione

Un istogramma è un tipo di grafico che ci consente di visualizzare la distribuzione dei valori in un insieme di dati.

Un istogramma si dice inclinato a destra se ha una “coda” sul lato destro della distribuzione:

Nota : a volte un istogramma inclinato a destra è anche chiamato istogramma inclinato positivamente .

Un istogramma inclinato a destra ha le due proprietà seguenti:

1. La parte superiore della distribuzione è sul lato sinistro.

2. La media è maggiore della mediana.

Cosa rende un istogramma correttamente distorto?

Un istogramma è generalmente inclinato a destra quando esiste un limite al valore minimo possibile ma nessun limite al valore massimo possibile.

L’esempio reale più ovvio di un istogramma distorto a destra sarebbe la distribuzione del reddito in un paese.

Il reddito minimo che una persona può guadagnare è pari a zero dollari, mentre non esiste un reddito massimo che una persona può guadagnare.

In generale, la maggior parte delle persone può guadagnare circa 40.000 dollari all’anno, ma ci sono alcune eccezioni che guadagnano diversi milioni di dollari all’anno.

Quando creiamo un istogramma per visualizzare la distribuzione del reddito, questo sarà naturalmente distorto:

Perché la media è maggiore della mediana in un istogramma inclinato a destra?

In un istogramma inclinato a destra, la media è maggiore della mediana perché valori elevati sulla “coda” destra della distribuzione gonfieranno notevolmente il valore della media.

Come semplice esempio, supponiamo di avere il seguente set di dati contenente il reddito di 10 persone:

Set di dati 1: $ 30.000, $ 35.000, $ 35.000, $ 40.000, $ 50.000, $ 55.000, $ 55.000, $ 70.000, $ 90.000, $ 110.000

Ecco i valori medi e mediani per questo set di dati:

• Media : $ 57k
• Mediana : $ 52,5k

Supponiamo ora di avere un altro set di dati contenente esattamente lo stesso reddito, tranne per il fatto che l’ultimo valore ora è $ 2,5 milioni:

Set di dati 2: $ 30.000, $ 35.000, $ 35.000, $ 40.000, $ 50.000, $ 55.000, $ 55.000, $ 70.000, $ 90.000, $ 2,5 milioni

Ecco i valori medi e mediani per questo set di dati:

• Media : $ 296.000
• Mediana : $ 52,5k

Quest’ultimo valore anomalo porta ad un aumento significativo del reddito medio.

E se tracciassimo questa distribuzione, otterremmo un istogramma inclinato a destra con un valore di 2,5 milioni di dollari situato sulla “coda” destra dell’istogramma.

La differenza tra gli istogrammi inclinati a destra e a sinistra

L’opposto di un istogramma inclinato a destra è un istogramma inclinato a sinistra .

Questo è un tipo di istogramma che ha una “coda” sul lato sinistro della distribuzione:

Questo tipo di istogramma ha le seguenti proprietà:

1. Il picco della distribuzione è sul lato destro.

2. La media è inferiore alla mediana.

Tieni presente che queste sono le proprietà esattamente opposte di un istogramma inclinato a destra.

Scopri di più sugli istogrammi inclinati a sinistra inquesto tutorial .

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sugli istogrammi:

Come stimare la media e la mediana di qualsiasi istogramma
Come stimare la deviazione standard di qualsiasi istogramma
Come descrivere la forma degli istogrammi