Istogramma distorto a sinistra: esempi e interpretazione

Un istogramma è un tipo di grafico che ci consente di visualizzare la distribuzione dei valori in un insieme di dati.

Diciamo che un istogramma è distorto se ha una “coda” sul lato sinistro della distribuzione:

Nota : a volte un istogramma inclinato a sinistra è anche chiamato istogramma inclinato negativamente .

Un istogramma inclinato a sinistra ha le due proprietà seguenti:

1. Il picco della distribuzione è sul lato destro.

2. La media è inferiore alla mediana.

Cosa fa sì che un istogramma rimanga distorto?

Un istogramma è asimmetrico quando è raro che una variabile assuma un valore piccolo ed è molto più comune che una variabile assuma valori concentrati attorno a un valore maggiore.

Un esempio reale di un istogramma inclinato a sinistra sarebbero i punteggi degli esami degli studenti.

La maggior parte degli studenti può ottenere un punteggio compreso tra 70 e 90 in un particolare esame ed è estremamente raro che molti studenti ottengano un punteggio vicino allo zero.

Quando creiamo un istogramma per visualizzare la distribuzione dei risultati degli esami per una determinata classe, sarà naturalmente distorto:

Perché la media è inferiore alla mediana in un istogramma inclinato a sinistra?

In un istogramma inclinato a sinistra, la media è inferiore alla mediana perché la maggiore frequenza dei valori sul lato destro della distribuzione si traduce in un valore mediano maggiore.

Come semplice esempio, supponiamo di avere il seguente set di dati contenente i risultati degli esami di 20 studenti in una classe:

Set di dati: 24, 45, 56, 71, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 85, 85, 89, 91, 91, 92, 93, 96, 97

Ecco i valori medi e mediani per questo set di dati:

• Media : 79,2
• Mediana : 83,5

Il valore medio viene abbassato dagli studenti che ottengono un punteggio molto basso, mentre il valore mediano si trova al valore del punteggio “medio” di 83,5.

Se tracciassimo questa distribuzione, otterremmo un istogramma inclinato a sinistra con la maggior parte dei valori concentrati sul lato destro dell’istogramma.

La differenza tra gli istogrammi inclinati a destra e a sinistra

L’opposto di un istogramma inclinato a sinistra è un istogramma inclinato a destra .

Questo è un tipo di istogramma che ha una “coda” sul lato destro della distribuzione:

Questo tipo di istogramma ha le seguenti proprietà:

1. La parte superiore della distribuzione è sul lato sinistro.

2. La media è maggiore della mediana.

Tieni presente che queste sono le proprietà esattamente opposte di un istogramma inclinato a sinistra.

Scopri di più sugli istogrammi inclinati a destra in questo tutorial .

Risorse addizionali

Le esercitazioni seguenti forniscono informazioni aggiuntive sugli istogrammi:

Come stimare la media e la mediana di qualsiasi istogramma
Come stimare la deviazione standard di qualsiasi istogramma
Come descrivere la forma degli istogrammi