Cos'è un istogramma simmetrico? (definizione ed esempi)

Un istogramma è un tipo di grafico che ci aiuta a visualizzare la frequenza dei valori in un set di dati.

Un istogramma simmetrico è un tipo di istogramma che ha metà perfettamente identiche se tracciamo una linea che ne attraversa il centro.

Esistono due tipi comuni di istogrammi simmetrici:

• Istogramma simmetrico unimodale : un istogramma con un picco
• Istogramma bimodale simmetrico : un istogramma con due picchi

Gli esempi seguenti mostrano l’aspetto di ciascuno di questi istogrammi.

Esempio 1: istogramma simmetrico unimodale

Il seguente istogramma è un esempio di istogramma simmetrico unimodale:

Se tracciassimo una linea al centro dell’istogramma, i lati sinistro e destro sarebbero esattamente gli stessi:

Lo chiamiamo istogramma simmetrico unimodale perché “semplice” significa “uno” e questo istogramma ha un solo picco direttamente al centro.

Esempio 2: istogramma bimodale simmetrico

Il seguente istogramma è un esempio di istogramma simmetrico bimodale:

Se tracciassimo una linea al centro dell’istogramma, i lati sinistro e destro sarebbero esattamente gli stessi:

Lo chiamiamo istogramma simmetrico bimodale perché “bi” significa “due” e questo istogramma ha due picchi.

Correlato: Un’introduzione alle distribuzioni bimodali

Cos’è un istogramma approssimativamente simmetrico?

Nel mondo reale, raramente esistono istogrammi perfettamente simmetrici, ma spesso esistono istogrammi approssimativamente simmetrici .

Questi sono istogrammi che sono “approssimativamente” simmetrici, il che significa che i due lati sembrano più o meno uguali se si traccia una linea lungo il centro dell’istogramma.

Un esempio di ciò potrebbe essere la distribuzione del peso dei neonati.

È noto che il peso del neonato segue una distribuzione unimodale con una media di circa 7,5 chili.

Se creiamo un istogramma del peso dei bambini, vedremo un “picco” a 7,5 libbre con alcuni bambini che pesano di più e altri che pesano di meno:

Questo è un istogramma approssimativamente simmetrico. Se tracciassimo una linea verticale al centro, ogni lato sembrerebbe più o meno lo stesso.

Un altro esempio concreto è la distribuzione dei punteggi ACT per gli studenti delle scuole superiori negli Stati Uniti.

Il punteggio medio è di circa 21, con alcuni studenti che hanno punteggi più bassi e altri che hanno punteggi più alti. Se creiamo un istogramma dei punteggi ACT per tutti gli studenti negli Stati Uniti, vedremo un unico “picco” all’età di 21 anni con alcuni studenti che ottengono punteggi più alti e altri con punteggi più bassi:

È anche un istogramma approssimativamente simmetrico. Se tracciassimo una linea verticale al centro, ogni lato sembrerebbe più o meno lo stesso.

Quando lavori con set di dati reali, raramente incontrerai istogrammi perfettamente simmetrici, ma spesso incontrerai istogrammi approssimativamente simmetrici.

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sugli istogrammi:

Come descrivere la forma degli istogrammi
Come confrontare gli istogrammi
Come stimare la media e la mediana di qualsiasi istogramma