Come utilizzare la distribuzione di poisson in excel

La distribuzione di Poisson è una delle distribuzioni più comunemente utilizzate in statistica.

In Excel, possiamo utilizzare la funzione FISH.DIST() per trovare la probabilità che un evento si verifichi un certo numero di volte durante un dato intervallo, in base al numero medio di volte in cui l’evento si verifica nel corso dell’intervallo dato.

La sintassi di POISSON.DIST è la seguente:

DISTRIB.PESCE (x, media, cumulativa)

• x: numero di occorrenze durante un dato intervallo
• media: numero medio di occorrenze durante un dato intervallo
• cumulativo: VERO restituisce la probabilità cumulativa; FALSO restituisce la probabilità esatta

Gli esempi seguenti illustrano come risolvere le domande sulla probabilità di Poisson utilizzando POISSON.DIST .

Esempio 1

Un negozio di ferramenta vende in media 3 martelli al giorno. Qual è la probabilità che vendano 5 martelli in un dato giorno?

In questo esempio, possiamo inserire i seguenti numeri nella funzione DISTRIB.PESCE :

• x: numero di occorrenze durante un dato intervallo (vendita di 5 martelli)
• media: numero medio di occorrenze in un dato intervallo (ne vendono 3 in media)
• cumulativo: FALSO (vogliamo la probabilità esatta, non la probabilità cumulativa)

Per rispondere a questa domanda, possiamo utilizzare la seguente formula in Excel: DISTRIB.PESCE(5, 3, FALSO)

La probabilità che il negozio venda 5 martelli in un dato giorno è 0,100819 .

Esempio 2

Un certo negozio vende in media 15 scatolette di tonno al giorno. Qual è la probabilità che questo negozio venda più di 20 scatolette di tonno in un dato giorno?

In questo esempio, possiamo inserire i seguenti numeri nella funzione DISTRIB.PESCE :

• x: numero di occorrenze durante un dato intervallo (vendita di 20 lattine)
• media: numero medio di occorrenze in un dato intervallo (vendono in media 15 lattine)
• cumulativo: VERO (vogliamo una probabilità cumulativa, non una probabilità esatta)

Per rispondere a questa domanda, possiamo utilizzare la seguente formula in Excel: 1 – DISTRIB.PESCE(20, 15, VERO)

La probabilità che il negozio venda più di 20 scatolette di tonno in un dato giorno è 0,082971 .

Nota: in questo esempio DISTRIB.PESCE(20, 15, VERO) restituisce la probabilità che il negozio venda 20 scatolette di tonno o meno. Quindi, per trovare la probabilità che il negozio venda più di 20 lattine, utilizziamo semplicemente 1 – DISTRIB.PESCE(20, 15, TRUE).

Esempio 3

Un certo negozio di articoli sportivi vende in media sette palloni da basket al giorno. Qual è la probabilità che questo negozio venda quattro o meno palloni da basket in un dato giorno?

In questo esempio, possiamo inserire i seguenti numeri nella funzione DISTRIB.PESCE :

• x: numero di occorrenze durante un dato intervallo (vendita di 4 palloni da basket)
• media: numero medio di occorrenze in un dato intervallo (ne vendono 7 in media)
• cumulativo: VERO (vogliamo una probabilità cumulativa, non una probabilità esatta)

Per rispondere a questa domanda, possiamo utilizzare la seguente formula in Excel: DISTRIB.PESCE(4, 7, TRUE)

La probabilità che il negozio venda 4 o meno palloni da basket in un dato giorno è 0,172992 .

Esempio 4

Un certo negozio vende in media dodici ananas al giorno. Qual è la probabilità che questo negozio venda tra 12 e 14 ananas in un dato giorno?

In questo esempio, possiamo inserire i seguenti numeri nella funzione DISTRIB.PESCE :

• x: numero di occorrenze in un dato intervallo (vendita tra 12 e 14 ananas)
• media: numero medio di occorrenze in un dato intervallo (ne vendono 12 in media)
• cumulativo: VERO (vogliamo una probabilità cumulativa, non una probabilità esatta)

Per rispondere a questa domanda, possiamo utilizzare la seguente formula in Excel:

DISTRIB.PESCI(14, 12, VERO) – DISTRIB.PESCI(11, 12, VERO)

La probabilità che il negozio venda tra 12 e 14 ananas in un dato giorno è 0,310427 .

Nota: in questo esempio DISTRIB.PESCE(14, 12, VERO) restituisce la probabilità che il negozio vende 14 ananas o meno e DISTRIB.PESCE(11, 12, VERO) restituisce la probabilità che il negozio vende 11 ananas o meno. Quindi, per trovare la probabilità che il negozio venda tra 12 e 14 titoli, sottraiamo la differenza per ottenere la probabilità che il negozio venda 12, 13 o 14 ananas.

Un altro modo per risolvere questo problema è semplicemente trovare le probabilità individuali di vendere 12, 13 e 14 ananas, quindi aggiungere queste probabilità:

Questo ci dà la stessa probabilità del metodo precedente.