Come calcolare la variazione del campione e della popolazione in excel

La varianza è un modo per misurare la distribuzione dei valori in un set di dati.

La formula per calcolare la varianza della popolazione è:

σ ² = Σ (x _i – μ) ² / N

Oro:

• Σ : Un simbolo che significa “somma”
• μ : media della popolazione
• x _i : L’i- ^esimo elemento della popolazione
• N : dimensione della popolazione

La formula per calcolare la varianza campionaria è:

^s2 = Σ (x _i – x ) ² / (n-1)

Oro:

• x : mezzi campione
• x _i : L’ ^iesimo elemento del campione
• n : dimensione del campione

Possiamo utilizzare le formule VAR.S() e VAR.P() in Excel per calcolare rapidamente la varianza del campione e la varianza della popolazione (rispettivamente) per un determinato set di dati.  

Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare nella pratica ciascuna funzione.

Esempio 1: calcolo della varianza del campione in Excel

La schermata seguente mostra come utilizzare la funzione VAR.S() per calcolare la varianza campionaria dei valori nella colonna A:

La varianza campionaria risulta essere 35.2079 .

Esempio 2: calcolo della varianza della popolazione in Excel

La schermata seguente mostra come utilizzare la funzione VAR.P() per calcolare la varianza della popolazione dei valori nella colonna A:

La varianza della popolazione risulta essere 33.4475 .

Note sul calcolo della varianza campionaria e di popolazione

Tieni presente quanto segue quando calcoli la varianza del campione e della popolazione:

• Dovresti calcolare la varianza della popolazione quando il set di dati con cui stai lavorando rappresenta un’intera popolazione, ovvero ogni valore a cui sei interessato.
• Dovresti calcolare la varianza del campione quando il set di dati con cui stai lavorando rappresenta un campione prelevato da una popolazione di interesse più ampia.
• La varianza campionaria di un set di dati sarà sempre maggiore della varianza della popolazione per lo stesso set di dati perché c’è maggiore incertezza nel calcolo della varianza campionaria, quindi la nostra stima della varianza sarà maggiore.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come calcolare altre metriche di spread in Excel:

Come calcolare l’intervallo interquartile (IQR) in Excel
Come calcolare la deviazione standard ponderata in Excel
Come calcolare il coefficiente di variazione in Excel