Come calcolare l'asimmetria in excel

L’asimmetria è una misura dell’asimmetria di un set o di una distribuzione di dati. Questo valore può essere positivo o negativo. Questo è utile saperlo perché ci aiuta a capire la forma di una distribuzione.

Un’asimmetria negativa indica che la coda si trova sul lato sinistro della distribuzione, che si estende verso valori più negativi.

Un’inclinazione positiva indica che la coda si trova sul lato destro della distribuzione, che si estende verso valori più positivi.

Un valore pari a zero indica che non c’è asimmetria nella distribuzione, il che significa che la distribuzione è perfettamente simmetrica. Questo è insolito e si verifica raramente nella pratica.

Come calcolare l’asimmetria in Excel

Excel fornisce la seguente funzione incorporata per calcolare l’asimmetria di una distribuzione:

=SKEW (array di valori)

Questa funzione utilizza la seguente formula per calcolare l’asimmetria:

Asimmetria = [n/(n-1)(n-2)] * Σ[(x _i – x )/s] ³

Oro:

n = dimensione del campione

Σ = simbolo di fantasia che significa “somma”

x _i = il valore dell’i ^-esimo valore nel set di dati

x = media

s = deviazione standard

La formula è un po’ complessa, ma fortunatamente Excel esegue questo calcolo per te, quindi non devi farlo manualmente.

Esempio: calcolo dell’asimmetria in Excel

Supponiamo di avere il seguente set di dati contenente i risultati degli esami di 20 studenti:

Possiamo calcolare l’asimmetria della distribuzione utilizzando =SKEW(A2:A21)

Questo ci dice che l’asimmetria di questo set di dati è -0.1849 . Poiché questo valore è negativo, sappiamo che la coda della distribuzione si estende verso sinistra.

Nota tecnica:

La funzione SKEW() restituirà l’errore #DIV/0! nei due scenari seguenti:

• Se sono presenti meno di tre punti dati
• Se la deviazione standard del campione è zero

Risorsa aggiuntiva: calcolatore di asimmetria e curtosi

È inoltre possibile calcolare l’asimmetria per un determinato set di dati utilizzando il calcolatore statistico di asimmetria e curtosi , che calcola automaticamente l’asimmetria e la curtosi per un determinato set di dati. Inserisci semplicemente i valori dei dati grezzi per il tuo set di dati nella casella di input, quindi fai clic su “Calcola”.

Ad esempio, ecco come calcolare l’asimmetria del set di dati dall’esempio sopra:

Tieni presente che il valore di asimmetria della calcolatrice corrisponde al valore di asimmetria trovato in Excel.