Leggi della probabilità

Di Benjamin anderson Agosto 1, 2023 Probabilità 0 commenti

In questo articolo spieghiamo quali sono le leggi della probabilità. Quindi, qui troverai le principali leggi della probabilità nonché esempi concreti di ciascuna per capire cosa significa ciascuna legge.

Quali sono le leggi della probabilità?

Le principali leggi della probabilità sono:

completare la legge
La legge di Laplace
legge dell’addizione
legge della moltiplicazione

Di seguito puoi vedere la spiegazione di ciascuna legge di probabilità nonché esempi concreti.

completare la legge

La legge del complemento ci permette di calcolare la probabilità di un evento contrario ad un altro se conosciamo la probabilità di uno di essi. Più specificatamente, la legge del complemento afferma che la probabilità di un evento è uguale a uno meno la probabilità del suo evento opposto.

$P\bigl(A\bigr)=1-P\bigl(\overline{A}\bigr)$

Ad esempio, la probabilità che esca il numero 5 è 0,167, poiché possiamo determinare la probabilità che esca qualsiasi altro numero utilizzando la legge del complemento:

$P(5)=0,167$

$P(1, 2, 3, 4, 6)=1-P(5)=1-0,167=0,833$

La legge di Laplace

La legge di Laplace è una legge probabilistica utilizzata per calcolare la probabilità che un evento si verifichi in uno spazio campione.

Più specificatamente, la legge di Laplace afferma che la probabilità che un evento si verifichi è pari al numero di casi favorevoli diviso il numero totale di casi possibili. La formula della legge di Laplace è quindi la seguente:

$P(A)=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

Ad esempio, se mettiamo 5 palline verdi, 4 palline blu e 2 palline gialle in un sacchetto, possiamo trovare la probabilità di estrarre a caso una pallina verde utilizzando la legge di Laplace:

$P(\text{bola verde})=\cfrac{5}{5+4+2}=0,45$

➤ Vedi: Legge di Laplace

legge dell’addizione

Nella teoria della probabilità, la legge dell’addizione (o legge dell’addizione) afferma che la somma delle probabilità di due eventi è uguale alla somma della probabilità che ciascun evento si verifichi separatamente meno la probabilità che entrambi gli eventi si verifichino contemporaneamente.

Quindi, la formula per la legge dell’addizione è la seguente:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

Puoi vedere gli esercizi passo passo risolti dell’applicazione della legge dell’addizione nel seguente link:

➤ Vedi: Legge dell’addizione (probabilità)

legge della moltiplicazione

La legge della moltiplicazione (o legge del prodotto) afferma che la probabilità congiunta che si verifichino due eventi indipendenti è uguale al prodotto della probabilità che ciascun evento si verifichi.

La formula della legge della moltiplicazione è quindi la seguente:

$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

Tuttavia, la formula della legge della moltiplicazione varia a seconda che gli eventi siano indipendenti o dipendenti. Puoi vedere qual è la formula della regola della moltiplicazione degli eventi dipendenti ed esempi di applicazione di questa legge cliccando qui:

➤ Vedi: Legge della moltiplicazione (probabilità)

Altre leggi della probabilità

Infine, vi lasciamo i link a diversi articoli su alcune leggi di probabilità che permettono di calcolare le probabilità delle variabili che seguono specifiche distribuzioni di probabilità :

➤ Vedi: Tipi di variabili statistiche

Informazioni sull'autore

Benjamin anderson

Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di più