Come eseguire il test levene in sas

Molti test statistici (come l’ ANOVA unidirezionale ) presuppongono che la varianza tra più gruppi sia uguale.

Un modo per verificare formalmente questa ipotesi è utilizzare il test di Levene , che verifica se la varianza tra due o più gruppi è uguale o meno.

Questo test utilizza le seguenti ipotesi :

• Ipotesi nulla (H ₀ ) : La varianza tra i gruppi è uguale.
• Ipotesi alternativa ( _HA ) : la varianza tra i gruppi non è uguale.

Se il valore p del test è inferiore al livello di significatività scelto, possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che abbiamo prove sufficienti per affermare che la varianza tra i gruppi non è uguale.

L’esempio seguente mostra come eseguire il test Levene in SAS.

Esempio: test Levene in SAS

Supponiamo di avere il seguente set di dati in SAS che mostra il fertilizzante utilizzato su varie piante e la crescita risultante (in pollici) per 18 piante:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input fertilizer $growth;
    datalines ;
At 29
At 23
At 20
At 21
At 33
At 30
B 19
B 19
B17
B24
B25
B29
C 21
C22
C 30
C25
C24
C 33
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

Diciamo che vogliamo eseguire un’ANOVA unidirezionale per determinare se la crescita media delle piante è uguale tra i tre diversi fertilizzanti.

Possiamo utilizzare la seguente sintassi in SAS per eseguire un’ANOVA unidirezionale con l’istruzione hovtest=levene(type=abs) per eseguire anche il test Levene per determinare se i tre gruppi hanno o meno varianze uguali:

 /*perform one-way ANOVA along with Levene's test*/
proc glm data = my_data;
    class fertilizer;
    model growth = fertilizer;
    means fertilizer / hovtest =levene(type=abs);
run ;

La prima tabella dei risultati mostra i risultati dell’ANOVA unidirezionale:

Il valore p nella tabella ANOVA è 0,3358 .

Poiché questo valore non è inferiore a 0,05, concludiamo che non vi è alcuna differenza statisticamente significativa nella crescita media delle piante tra i tre fertilizzanti.

Correlato: Come interpretare il valore F e il valore P in ANOVA

Per verificare se questo risultato è attendibile, dobbiamo verificare se è verificata l’ipotesi di uguaglianza delle varianze.

Possiamo vedere il risultato del test di Levene nella seconda tabella dell’output:

Da questa tabella possiamo vedere che il valore p del test di Levene è 0,6745 .

Poiché questo valore non è inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla del test.

In altre parole, possiamo supporre che i tre gruppi abbiano varianze uguali.

Nota : abbiamo utilizzato l’argomento type=abs nella funzione levene() per specificare che dovremmo utilizzare il valore assoluto dei residui durante l’esecuzione del test Levene. Ciò è coerente con il metodo utilizzato da altri software statistici come R.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altri test statistici comuni in SAS:

Come eseguire un test Shapiro-Wilk in SAS
Come eseguire un test di Kolmogorov-Smirnov in SAS
Come utilizzare Proc univariato per i test di normalità in SAS