Cosa sono i livelli di una variabile indipendente?

In un esperimento ci sono due tipi di variabili:

La variabile indipendente: la variabile che uno sperimentatore modifica o controlla per poter osservare gli effetti sulla variabile dipendente.

La variabile dipendente: la variabile misurata in un esperimento che è “dipendente” dalla variabile indipendente.

In un esperimento, un ricercatore vuole capire come i cambiamenti in una variabile indipendente influenzano una variabile dipendente.

Quando una variabile indipendente ha più condizioni sperimentali, si dice che ci siano livelli della variabile indipendente .

Ad esempio, supponiamo che un insegnante voglia sapere in che modo tre diverse tecniche di studio influenzano i punteggi dei test. Assegna in modo casuale 30 studenti ciascuno a utilizzare una delle tre tecniche di studio per una settimana, quindi ogni studente sostiene esattamente lo stesso esame.

In questo esempio, la variabile indipendente è Tecnica di studio e ha tre livelli :

• Tecnica 1
• Tecnica 2
• Tecnica 3

Cioè, ci sono tre condizioni sperimentali a cui gli studenti possono potenzialmente essere esposti.

La variabile dipendente in questo esempio è il punteggio dell’esame, che dipende dalla tecnica di studio utilizzata dallo studente.

Gli esempi seguenti illustrano alcuni esperimenti aggiuntivi utilizzando variabili indipendenti a più livelli.

Esempio 1: spese pubblicitarie

Supponiamo che un operatore di marketing conduca un esperimento in cui spende tre importi diversi (basso, medio, alto) in pubblicità televisiva per vedere come influisce sulle vendite di un determinato prodotto.

In questo esperimento abbiamo le seguenti variabili:

Variabile indipendente: la spesa pubblicitaria

• 3 livelli:
  • Debole
  • MEDIA
  • Alto

Variabile dipendente: vendite totali di prodotti

Esempio 2: Placebo vs farmaco

Supponiamo che un medico voglia sapere se un determinato farmaco riduce la pressione sanguigna nei suoi pazienti. Recluta un semplice campione casuale di 100 pazienti e ne assegna casualmente 50 a usare una pillola che contiene il vero farmaco e 50 a usare una pillola che in realtà è solo un placebo.

In questo esperimento abbiamo le seguenti variabili:

Variabile indipendente: tipo di farmaco

• 2 livelli:
  • Vera pillola medicinale
  • Pillola placebo

Variabile dipendente: variazione complessiva della pressione sanguigna

Esempio 3: crescita delle piante

Supponiamo che un botanico utilizzi cinque diversi fertilizzanti (li chiameremo A, B, C, D, E) in un campo per determinare se hanno effetti diversi sulla crescita delle piante.

In questo esperimento abbiamo le seguenti variabili:

Variabile indipendente: tipo di fertilizzante

• 5 livelli:
  • Fertilizzante A
  • Fertilizzante B
  • Fertilizzante C
  • Fertilizzante
  • Fertilizzante

Variabile dipendente: crescita delle piante

Come analizzare i livelli di una variabile indipendente

In genere, utilizziamo un’ANOVA unidirezionale per determinare se i livelli di una variabile indipendente causano risultati diversi in una variabile dipendente.

Un’ANOVA unidirezionale utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:

• H ₀ (null): tutte le medie dei gruppi sono uguali
• H ₁ (alternativa): almeno una media del gruppo è diversa   riposo

Ad esempio, potremmo utilizzare un’ANOVA unidirezionale per determinare se i cinque diversi tipi di fertilizzanti dell’esempio precedente portano a tassi di crescita medi diversi per le piante.

Se il valore p dell’ANOVA è inferiore a un certo livello di significatività (ad esempio α = 0,05), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla. Ciò significa che abbiamo prove sufficienti per affermare che la crescita media delle piante non è uguale a tutti e cinque i livelli di fertilizzante.

Potremmo quindi condurre test post-hoc per determinare esattamente quali fertilizzanti portano a tassi di crescita medi diversi.