Come creare la matrice di identità in r (con esempi)

Nell’algebra lineare, la matrice identità è una matrice quadrata con uno sulla diagonale principale e zeri ovunque.

È possibile creare la matrice identità in R utilizzando uno dei tre metodi:

 #create identity matrix using diag()
diag(5)

#create identity matrix using diag() with explicit nrow argument
diag(nrow= 5 )

#create identity matrix by creating matrix of zeros, then filling diagonal with ones
mat <- matrix(0, 5, 5)
diag(mat) <- 1

Ciascuno di questi metodi porta allo stesso risultato.

Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare nella pratica ciascuno di questi metodi.

Esempio 1: creare una matrice identità utilizzando diag()

Il codice seguente mostra come utilizzare la funzione diag() per creare una matrice identità con 5 righe e 5 colonne:

 #create 5x5 identity matrix
ident <- diag(5)

#view matrix
identity

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 0 1 0
[5,] 0 0 0 0 1

Il risultato è una matrice quadrata 5×5 con uno sulla diagonale principale e zero ovunque.

Esempio 2: creare una matrice identità utilizzando diag(nrow)

Il codice seguente mostra come utilizzare la funzione diag(nrow) per creare una matrice identità 5×5:

 #create 5x5 identity matrix
ident <- diag(nrow= 5 )

#view matrix
identity

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 0 1 0
[5,] 0 0 0 0 1

Esempio 3: creare una matrice identità in due passaggi

Il codice seguente mostra come creare una matrice identità 5 × 5 creando prima una matrice 5 × 5 con tutti zeri e quindi convertendo i valori diagonali iniziali in unità:

 #create 5x5 matrix with zeros in all positions
ident <- matrix(0, 5, 5)

#make diagonal values 1
diag(ident) <- 1

#view matrix
identity

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 0 1 0
[5,] 0 0 0 0 1

Si noti che ciascuno dei tre metodi produce esattamente la stessa matrice identità.

Risorse addizionali

I seguenti articoli forniscono utili introduzioni alla matrice identità:

Khan Academy: Introduzione alla matrice dell’identità
Wikipedia: una spiegazione completa della matrice di identità

I seguenti articoli spiegano come eseguire altre operazioni comuni sulle matrici in R:

Come eseguire la moltiplicazione di matrici in R
Come eseguire la moltiplicazione per elementi in R
Come tracciare le righe di una matrice in R