Media cubica
In questo articolo spieghiamo cos’è la media cubica e come viene calcolata. Inoltre, troverai una calcolatrice per calcolare la media cubica di qualsiasi set di dati.
Qual è la media cubica?
La media cubica è una misura della posizione centrale nella statistica descrittiva. La media cubica è uguale alla radice cubica della media aritmetica dei cubi dei dati.
La formula per la media cubica è quindi la seguente:
Tieni presente che questa formula può essere utilizzata solo se i dati non sono raggruppati. Per calcolare la media cubica quando i dati vengono raggruppati in intervalli, il punteggio di ciascuna classe deve essere moltiplicato per la sua frequenza assoluta. La formula della media cubica per i dati raggruppati è quindi:
![\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3\cdot f_i} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3\cdot f_1 +x_2^3\cdot f_2 +\dots +x_N^3\cdot f_N}{N}}](https://statorials.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7bfed1544d63941a7de3b582dd3ac923_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dove xi è il segno di classe dell’intervallo e f i la sua frequenza assoluta.
La media cubica è molto sensibile ai valori grandi, perché i cubi di numeri grandi hanno valori molto più alti rispetto ai cubi di numeri piccoli, quindi, nella media cubica, viene data più importanza ai numeri grandi che a quelli piccoli.
La media cubica viene utilizzata per determinare la durata di vita di alcune parti della macchina.
Il calcolo della media cubica è molto simile al calcolo della media quadrata e infatti condividono alcune proprietà. Puoi vedere quali sono qui:
Come calcolare la media cubica
Per calcolare la media cubica è necessario eseguire i seguenti passaggi:
- Calcolare il cubo di ciascun dato statistico.
- Aggiungi tutti i cubi calcolati nel passaggio precedente.
- Dividere il risultato per il numero totale di elementi di dati nel campione.
- Trova la radice cubica del valore precedente.
- Il risultato ottenuto è la media cubica del campione statistico.
👉 Puoi utilizzare la calcolatrice qui sotto per calcolare la media cubica di qualsiasi set di dati.
Esempio della media cubica
Data la definizione matematica della media cubica, ci eserciteremo a risolvere un esercizio passo passo su questo tipo di media.
- Calcola la media cubica dei seguenti dati: 3, 5, 7, 2, 9, 1
Per ottenere la media cubica, è necessario applicare la sua formula:
![\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3+x_2^3+x_3^3+x_4^3+x_5^3+x_6^3}{N}}](https://statorials.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-71efd79e63589df1ef14502cd7c145b5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ora sostituiamo i dati dell’esercizio nella formula e calcoliamo la media cubica:
![\displaystyle\overline{x_c} =\sqrt[3]{\frac{3^3+5^3+7^3+2^3+9^3+1^3}{6}}=5,9](https://statorials.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f46346dd691f1f638acd0eb0ca0905b7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La media cubica è un tipo di media piuttosto speciale perché viene utilizzata in pochissimi casi. Puoi vedere quali sono tutti i tipi di calze nel seguente link:
Calcolatore della media cubica
Inserisci i dati di qualsiasi campione statistico nel seguente calcolatore per calcolarne la media cubica. I dati devono essere separati da uno spazio e inseriti utilizzando il punto come separatore decimale.
Informazioni sull'autore
Benjamin anderson
Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di più