Cos’è una media marginale? (definizione & #038; esempio)

In una tabella di contingenza, le medie marginali di una variabile sono le medie di quella variabile mediate a ciascun livello dell’altra variabile.

Come suggerisce il nome, queste medie compaiono ai margini della tabella di contingenza.

L’esempio seguente mostra come calcolare le medie marginali per una determinata tabella di contingenza.

Esempio: calcolo delle medie marginali

La seguente tabella di contingenza mostra il punteggio medio dell’esame di 100 studenti che hanno utilizzato tre diverse tecniche di studio per prepararsi all’esame.

Le righe mostrano il sesso dello studente e le colonne mostrano la tecnica di studio utilizzata:

Le medie marginali di genere sono semplicemente le medie di ciascun livello di genere mediate per ciascun livello di tecnica di apprendimento.

Ad esempio, il punteggio medio dell’esame marginale per gli uomini viene calcolato come segue:

Media marginale per gli uomini: (79,5 + 88,7 + 89,2) / 3 = 85,8

Allo stesso modo, il punteggio medio marginale dell’esame per le donne è calcolato come segue:

Media marginale per le donne: (88,3 + 87,7 + 90,6) / 3 = 88,87

Le medie marginali della tecnica di studio sono semplicemente le medie di ciascun livello della tecnica di studio mediate per ciascun livello di genere.

Ad esempio, il punteggio medio marginale dell’esame degli studenti che hanno utilizzato la tecnica 1 viene calcolato come segue:

Media marginale della tecnica 1: (79,5 + 88,3) / 2 = 83,9

Il punteggio medio marginale dell’esame degli studenti che hanno utilizzato la tecnica 2 è calcolato come segue:

Media marginale della tecnica 2: (88,7 + 87,7) / 2 = 88,2

Il punteggio medio marginale dell’esame degli studenti che hanno utilizzato la tecnica 3 viene calcolato come segue:

Media marginale della tecnica 3: (89,2 + 90,6) / 2 = 89,9

Possiamo vedere che le medie marginali delle due variabili appaiono ai margini della tabella di contingenza:

Perché ricorrere a mezzi marginali?

Le medie marginali sono utili perché ci dicono il valore medio complessivo per un livello specifico di una variabile.

Ad esempio, nello scenario precedente, sapevamo quanto segue:

• Il punteggio medio dell’esame per gli uomini che hanno utilizzato la tecnica di studio 1 era 79,5.
• Il punteggio medio dell’esame per gli uomini che hanno utilizzato la tecnica di studio 2 era 88,7.
• Il punteggio medio dell’esame per gli uomini che hanno utilizzato la tecnica di studio 3 è stato 89,2.

Ma cosa succederebbe se volessimo solo conoscere il punteggio medio complessivo degli uomini?

La media marginale per gli uomini può rispondere a questa domanda: il punteggio medio complessivo per gli uomini era 85,8 .

Allo stesso modo, sapevamo quanto segue:

• Il punteggio medio dell’esame per gli uomini che hanno utilizzato la tecnica di studio 1 era 79,5.
• Il punteggio medio dell’esame per le donne che hanno utilizzato la tecnica di studio 1 è stato 88,3.

Ma cosa succederebbe se volessimo solo conoscere il punteggio medio complessivo degli studenti che hanno utilizzato la tecnica di studio 1?

La media marginale per la tecnica di studio può rispondere a questa domanda: il punteggio medio complessivo degli studenti che hanno utilizzato la tecnica di studio 1 è stato 83,9 .

Essenzialmente, le medie marginali ci forniscono un modo semplice per comprendere le medie per specifici livelli di variabili.

Risorse addizionali

Cos’è una distribuzione marginale?
Cos’è una distribuzione congiunta?
Cos’è una distribuzione condizionale?