Come eseguire misure ripetute anova in python

Un’ANOVA a misure ripetute viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o più gruppi in cui compaiono gli stessi soggetti in ciascun gruppo.

Questo tutorial spiega come eseguire un’ANOVA a misure ripetute unidirezionali in Python.

Esempio: misure ripetute ANOVA in Python

I ricercatori vogliono sapere se quattro diversi farmaci causano tempi di reazione diversi. Per testarlo, hanno misurato i tempi di reazione di cinque pazienti a quattro diversi farmaci.

Poiché ogni paziente viene misurato con ciascuno dei quattro farmaci, utilizzeremo un’ANOVA a misure ripetute per determinare se il tempo di reazione medio differisce tra i farmaci.

Utilizzare i seguenti passaggi per eseguire misure ripetute ANOVA in Python.

Passaggio 1: inserisci i dati.

Innanzitutto, creeremo un DataFrame panda per contenere i nostri dati:

 import numpy as np
import pandas as pd

#createdata
df = pd.DataFrame({'patient': np.repeat([1, 2, 3, 4, 5], 4),
                   'drug': np.tile([1, 2, 3, 4], 5),
                   'response': [30, 28, 16, 34,
                                14, 18, 10, 22,
                                24, 20, 18, 30,
                                38, 34, 20, 44, 
                                26, 28, 14, 30]})

#view first ten rows of data 
df.head[:10]


	patient drug response
0 1 1 30
1 1 2 28
2 1 3 16
3 1 4 34
4 2 1 14
5 2 2 18
6 2 3 10
7 2 4 22
8 3 1 24
9 3 2 20

Passaggio 2: eseguire l’ANOVA a misure ripetute.

Successivamente, eseguiremo l’ANOVA delle misure ripetute utilizzando la funzione AnovaRM() dalla libreria statsmodels :

 from statsmodels.stats.anova import AnovaRM

#perform the repeated measures ANOVA
print(AnovaRM(data= df , depvar=' response ', subject=' patient ', within=[' drug ']).fit())

              Anova
====================================
     F Value Num DF Den DF Pr > F
----------------------------------
drug 24.7589 3.0000 12.0000 0.0000
====================================

Passaggio 3: interpretare i risultati.

Un’ANOVA a misure ripetute utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:

L’ipotesi nulla (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (le medie della popolazione sono tutte uguali)

L’ipotesi alternativa: (Ha): almeno una media della popolazione è diversa dalle altre

In questo esempio, la statistica del test F è 24,7589 e il valore p corrispondente è 0,0000 .

Poiché questo valore p è inferiore a 0,05, rifiutiamo l’ipotesi nulla e concludiamo che esiste una differenza statisticamente significativa nei tempi di risposta medi tra i quattro farmaci.

Passaggio 4: riportare i risultati.

Infine, riporteremo i risultati delle nostre misure ripetute ANOVA. Ecco un esempio di come eseguire questa operazione:

È stata eseguita un’ANOVA a misure ripetute unidirezionali su 5 individui per esaminare l’effetto di quattro diversi farmaci sul tempo di risposta.

I risultati hanno mostrato che il tipo di farmaco utilizzato ha comportato differenze statisticamente significative nel tempo di risposta (F(3, 12) = 24,75887, p < 0,001).

Risorse addizionali

Le esercitazioni seguenti forniscono informazioni aggiuntive sulle ANOVA a misure ripetute:

ANOVA a una via e ANOVA a misure ripetute: la differenza
Come eseguire manualmente un’ANOVA di misure ripetute
Le tre ipotesi di misure ripetute ANOVA