Come trovare la modalità dati raggruppati: con esempi

Spesso vogliamo calcolare il modo in cui i dati sono raggruppati in qualche modo.

Ricordare che la modalità rappresenta il valore che appare più frequentemente.

Ad esempio, supponiamo di avere i seguenti dati raggruppati:

Sebbene non sia possibile calcolare la modalità esatta poiché non conosciamo i valori dei dati grezzi , è possibile stimare la modalità utilizzando la seguente formula:

Modalità dati raggruppati = L + W[(F _m – FA ₁ )/( (F _m – FA ₁ ) + (F _m – FA ₂ ) )]

Oro:

• L : Limite inferiore della classe modale
• W : Larghezza della classe modale
• F _m : Frequenza della classe modale
• F ₁ : Frequenza del corso immediatamente prima del corso modale
• F ₂ : Frequenza del corso immediatamente successivo al corso modale

Nota : la classe modale è semplicemente la classe con la frequenza più alta. Nell’esempio sopra, la classe modale sarebbe 21-30 poiché ha la frequenza più alta.

Gli esempi seguenti mostrano come calcolare la modalità dei dati raggruppati in diversi scenari.

Esempio 1: calcolare la modalità dei dati raggruppati

Supponiamo di avere la seguente distribuzione di frequenza che mostra l’esame valutato da 40 studenti in una determinata classe:

In questo esempio, la classe modale è 71-80.

Sapendo questo possiamo calcolare i seguenti valori:

• L : Limite inferiore della classe modale: 71
• W : Larghezza della classe modale: 9
• F _m : Frequenza della classe modale: 15
• F ₁ : Frequenza del corso immediatamente prima del corso modale: 8
• F ₂ : Frequenza del corso immediatamente successivo al corso modale: 8

Possiamo inserire questi valori nella formula per calcolare la modalità di distribuzione:

• Moda = L + W[(FA _m – FA ₁ )/( (FA _m – FA ₁ ) + (FA _m – FA ₂ ) )]
• Moda = 71 + 9[(15-8) / ( (15-8) + (15-8) )]
• Modalità = 75,5

Stimiamo che il punteggio dell’esame modale sia 75,5 .

Esempio 2: calcolare la modalità dei dati raggruppati

Supponiamo di avere la seguente distribuzione di frequenza che mostra il numero di punti segnati per partita da 60 giocatori di basket:

In questo esempio, la classe modale è 11-20.

Sapendo questo possiamo calcolare i seguenti valori:

• L : Limite inferiore della classe modale: 11
• W : Larghezza della classe modale: 9
• F _m : Frequenza della classe modale: 25
• F ₁ : Frequenza del corso immediatamente prima del corso modale: 8
• F ₂ : Frequenza del corso immediatamente successivo al corso modale: 14

Possiamo inserire questi valori nella formula per calcolare la modalità di distribuzione:

• Moda = L + W[(FA _m – FA ₁ )/( (FA _m – FA ₁ ) + (FA _m – FA ₂ ) )]
• Moda = 11 + 9[(25-8) / ( (25-8) + (25-14) )]
• Moda = 16.46

Stimiamo che il numero di punti modali ottenuti sia 16,46 .

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre operazioni comuni con dati raggruppati:

Come trovare la media e la deviazione standard dei dati raggruppati
Come trovare la mediana dei dati raggruppati
Come calcolare la classificazione percentile per i dati raggruppati