Test di dunn per confronti multipli

Un test di Kruskal-Wallis viene utilizzato per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le mediane di tre o più gruppi indipendenti. È considerato l’equivalente non parametrico dell’ANOVA unidirezionale .

Se i risultati di un test di Kruskal-Wallis sono statisticamente significativi, allora è opportuno eseguire il test di Dunn per determinare esattamente quali gruppi sono diversi.

Il test di Dunn esegue confronti a coppie tra ciascun gruppo indipendente e indica quali gruppi sono statisticamente significativamente diversi a un certo livello di α.

Ad esempio, supponiamo che un ricercatore voglia sapere se tre diversi farmaci hanno effetti diversi sul mal di schiena. Recluta 30 soggetti per lo studio e li assegna in modo casuale al farmaco A, al farmaco B o al farmaco C per un mese, quindi misura il loro dolore alla schiena alla fine del mese.

Il ricercatore può eseguire un test Kruskal-Wallis per determinare se il dolore medio alla schiena è uguale tra i tre farmaci. Se il valore p del test Kruskal-Wallis è inferiore ad una certa soglia, si può dire che i tre farmaci producono effetti diversi.

Il ricercatore potrebbe quindi eseguire il test di Dunn per determinare quali farmaci producono effetti statisticamente significativi.

Test di Dunn: la formula

Probabilmente non dovrai mai eseguire il test Dunn a mano poiché può essere eseguito utilizzando software statistici (come R, Python, Stata, SPSS, ecc.), ma la formula per calcolare la statistica del test z per la differenza tra due gruppi è come segue:

z _io = y _io / σ _io

dove i è uno dei confronti da 1 a m , y _i = W _A – W _B (dove W _A è la media della somma dei ranghi per l’i- ^esimo gruppo) e σ _i viene calcolato come segue:

σ _i = √ ((N(N+1)/12) – (ΣT ³ _s – T _s /(12(N-1)) / ((1/n _A )+(1/n _B ))

dove N è il numero totale di osservazioni in tutti i gruppi, r è il numero di ranghi collegati e T _s è il numero di osservazioni collegate allo specifico valore collegato.

Come controllare il tasso di errore per famiglia

Ogni volta che eseguiamo più confronti contemporaneamente, è importante controllare il tasso di errore per famiglia . Un modo per farlo è aggiustare i valori p risultanti da confronti multipli.

Esistono diversi modi per regolare i valori p, ma i due metodi di regolazione più comuni sono:

1. L’aggiustamento Bonferroni

Valore p corretto = p*m

Oro:

• p: il valore p originale
• m: il numero totale di confronti effettuati

2. L’aggiustamento Sidak

Valore p corretto = 1 – (1-p) ^m

Oro:

• p: il valore p originale
• m: il numero totale di confronti effettuati

Utilizzando uno di questi aggiustamenti del valore p, possiamo ridurre significativamente la probabilità di commettere un errore di tipo I nell’insieme di confronti multipli.

Risorse addizionali

Come eseguire il test di Dunn in R
Come eseguire il test di Dunn in Python