Come normalizzare i dati tra -1 e 1

Per normalizzare i valori in un set di dati compresi tra -1 e 1, è possibile utilizzare la seguente formula:

z _i = 2 * ((x _i – x _min ) / (x _max – x _min )) – 1

Oro:

• z _i : l’ ^iesimo valore normalizzato nel set di dati
• x _i : l’i ^-esimo valore del set di dati
• x _min : il valore minimo nel set di dati
• x _max : il valore massimo nel set di dati

Ad esempio, supponiamo di avere il seguente set di dati:

Il valore minimo nel set di dati è 13 e il valore massimo è 71.

Per normalizzare il primo valore di 13 , applicheremmo la formula condivisa in precedenza:

• z _i = 2 * ((x _i – x _min ) / (x _max – x _min )) – 1 = 2 * ((13 – 13) / (71 – 13)) – 1 = -1

Per normalizzare il secondo valore di 16 , utilizzeremmo la stessa formula:

• z _i = 2 * ((x _i – x _min ) / (x _max – x _min )) – 1 = 2 * ((16 – 13) / (71 – 13)) – 1 = -0,897

Per normalizzare il terzo valore di 19 , utilizzeremmo la stessa formula:

• z _i = 2 * ((x _i – x _min ) / (x _max – x _min )) – 1 = 2 * ((19 – 13) / (71 – 13)) – 1 = -0,793

Possiamo usare esattamente la stessa formula per normalizzare ogni valore nel set di dati originale tra -1 e 1:

Ogni valore nel set di dati normalizzato è ora compreso tra -1 e 1.

Utilizzando questo metodo di normalizzazione, le seguenti affermazioni saranno sempre vere:

• Il valore normalizzato per il valore minimo nel set di dati sarà sempre -1.
• Il valore normalizzato per il valore massimo nel set di dati sarà sempre 1.
• I valori normalizzati per tutti gli altri valori nel set di dati saranno compresi tra -1 e 1.

Quando normalizzare i dati

Spesso standardizziamo le variabili quando stiamo eseguendo un tipo di analisi in cui abbiamo più variabili misurate su scale diverse e vogliamo che ciascuna variabile abbia lo stesso intervallo.

Ciò impedisce che una variabile abbia troppa influenza, soprattutto se viene misurata in unità diverse (ad esempio se una variabile viene misurata in pollici e un’altra in iarde).

Tieni inoltre presente che il metodo di normalizzazione che abbiamo utilizzato qui è solo una delle opzioni possibili.

In alcuni casi ha senso normalizzare le variabili tra 0 e 1, o anche tra 0 e 100.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altri tipi di normalizzazione:

Come normalizzare i dati tra 0 e 1
Come normalizzare i dati tra 0 e 100