Come eseguire la normalizzazione quantile in r

In statistica, la normalizzazione quantilica è un metodo che rende due distribuzioni identiche in termini di proprietà statistiche.

L’esempio seguente mostra come eseguire la normalizzazione quantile in R.

Esempio: normalizzazione quantile in R

Supponiamo di creare il seguente frame di dati in R che contiene due colonne:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame with two columns
df <- data. frame (x=rnorm(1000),
                 y=rnorm(1000))

#view first six rows of data frame
head(df)

           xy
1 1.2629543 -0.28685156
2 -0.3262334 1.84110689
3 1.3297993 -0.15676431
4 1.2724293 -1.38980264
5 0.4146414 -1.47310399
6 -1.5399500 -0.06951893

Possiamo usare le funzioni sapply() e quantile() per calcolare i quantili di x e y:

 #calculate quantiles for x and y
sapply(df, function(x) quantile(x, probs = seq(0, 1, 1/4)))

               xy
0% -3.23638573 -3.04536393
25% -0.70845589 -0.73331907
50% -0.05887078 -0.03181533
75% 0.68763873 0.71755969
100% 3.26641452 3.03903341

Si noti che xey hanno valori simili per i quantili, ma non valori identici.

Ad esempio, il valore del 25° percentile per x è -0,708 e il valore del 25° percentile per y è -0,7333 .

Per eseguire la normalizzazione dei quantili, possiamo utilizzare la funzione normalize.quantiles() dal pacchetto preprocessCore in R:

 library (preprocessCore)

#perform quantile normalization
df_norm <- as. data . frame ( normalize.quantiles ( as.matrix (df)))

#rename data frame columns
names(df_norm) <- c(' x ', ' y ')

#view first six row of new data frame
head(df_norm)

           xy
1 1.2632137 -0.28520228
2 -0.3469744 1.82440519
3 1.3465807 -0.16471644
4 1.2692599 -1.34472394
5 0.4161133 -1.43717759
6 -1.6269731 -0.07906793

Possiamo quindi utilizzare il seguente codice per calcolare nuovamente i quantili di x e y:

 #calculate quantiles for x and y
sapply(df_norm, function(x) quantile(x, probs = seq(0, 1, 1/4)))

               xy
0% -3.14087483 -3.14087483
25% -0.72088748 -0.72088748
50% -0.04534305 -0.04534305
75% 0.70259921 0.70259921
100% 3.15272396 3.15272396

Nota che i quantili ora sono gli stessi per x e y.

Diremmo che xey sono stati normalizzati quantili. In altre parole, le due distribuzioni sono ora identiche in termini di proprietà statistiche.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attività comuni in R:

Come normalizzare i dati in R
Come calcolare i percentili in R
Come utilizzare la funzione quantile() in R