Come calcolare il valore p di una statistica chi-quadrato in r

Ogni volta che esegui un test Chi-quadrato, otterrai una statistica del test Chi-quadrato. È quindi possibile trovare il valore p che corrisponde a questa statistica del test per determinare se i risultati del test sono statisticamente significativi o meno.

Per trovare il valore p che corrisponde a una statistica del test Chi quadrato in R, è possibile utilizzare la funzione pchisq() , che utilizza la seguente sintassi:

pchisq(q, df, lower.tail = TRUE)

Oro:

• q: La statistica del test Chi-quadrato
• df: Gradi di libertà
• lower.tail: se VERO, viene restituita la probabilità sinistra di q nella distribuzione Chi-quadrato. Se FALSO, viene restituita la probabilità a destra di q nella distribuzione Chi quadrato. Il valore predefinito è VERO.

I seguenti esempi mostrano come utilizzare questa funzione nella pratica.

Esempio 1: test della bontà di adattamento del chi quadrato

Il proprietario di un negozio afferma che un numero uguale di clienti si reca nel suo negozio ogni giorno della settimana. Per verificare questa ipotesi, un ricercatore indipendente registra il numero di clienti che entrano nel negozio in una determinata settimana e rileva quanto segue:

• Lunedì: 50 clienti
• Martedì: 60 clienti
• Mercoledì: 40 clienti
• Giovedì: 47 clienti
• Venerdì: 53 clienti

Dopo aver eseguito un test di bontà di adattamento del chi quadrato , il ricercatore rileva quanto segue:

Statistica del test chi quadrato (X ² ): 4,36

Gradi di libertà: (df): 4

Per trovare il valore p associato a questa statistica del test Chi-quadrato e ai gradi di libertà, possiamo utilizzare il seguente codice in R:

 #find p-value for the Chi-Square test statistic
pchisq(q=4.36, df=4, lower.tail= FALSE )

[1] 0.3594721

Il valore p risulta essere 0,359 . Poiché questo valore p non è inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla. Ciò significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che la reale distribuzione dei clienti sia diversa da quella riportata dal proprietario del negozio.

Esempio 2: test di indipendenza del chi quadrato

I ricercatori vogliono sapere se il genere è associato o meno alla preferenza per un partito politico. Prendono un semplice campione casuale di 500 elettori e chiedono loro quale sia la loro preferenza per il partito politico. Dopo aver eseguito un test di indipendenza del chi quadrato , trovano quanto segue:

Statistica del test chi quadrato (X ² ): 0,8642

Gradi di libertà: (df): 2

Per trovare il valore p associato a questa statistica del test Chi-quadrato e ai gradi di libertà, possiamo utilizzare il seguente codice in R:

 #find p-value for the Chi-Square test statistic
pchisq(q=0.8642, df=2, lower.tail= FALSE )

[1] 0.6491445

Il valore p risulta essere 0,649 . Poiché questo valore p non è inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla. Ciò significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che esista un’associazione tra le preferenze di genere e quelle dei partiti politici.

Correlato: Come eseguire un test di indipendenza del chi-quadrato in R

Trova la documentazione completa per la funzione pchisq() qui .