Qual è un parametro di interesse in statistica?

In statistica un parametro è un numero che descrive una caratteristica di una popolazione.

Ecco le impostazioni di esempio:

• Media della popolazione (ad esempio, altezza media di tutti i cittadini statunitensi)
• Proporzione della popolazione (ad esempio, percentuale di cittadini statunitensi che sostengono una legge)
• Varianza della popolazione (ad esempio varianza del reddito annuo tra le famiglie statunitensi)

Poiché spesso è troppo dispendioso in termini di tempo e denaro raccogliere dati su ogni singolo elemento di una popolazione , i ricercatori raccoglieranno un campione casuale della popolazione e utilizzeranno un campione statistico per stimare il parametro della popolazione.

Ad esempio, invece di raccogliere dati sul reddito annuo di ciascuna famiglia in un dato stato, i ricercatori possono raccogliere dati per 2.000 famiglie e utilizzare il reddito familiare medio nel campione per stimare il reddito familiare medio nell’intero stato.

Un parametro di interesse è il parametro specifico che vogliamo stimare durante un processo di raccolta dati.

Gli esempi seguenti illustrano diverse impostazioni interessanti in scenari del mondo reale.

Esempio 1: stima della media della popolazione

Supponiamo che un biologo voglia determinare il peso medio di una certa popolazione di 800 tartarughe.

Dato che pesare ciascuna tartaruga individualmente richiederebbe troppo tempo, può invece raccogliere un campione casuale di 30 tartarughe e utilizzare il peso medio del campione per stimare il peso medio della popolazione.

In questo esempio, il parametro di interesse è la media della popolazione.

Per stimare il valore di questo parametro il biologo utilizzerà la media del campione.

Ad esempio, se il peso medio delle tartarughe nel campione è 190,4 libbre, anche la migliore stima del peso medio delle tartarughe nella popolazione sarà 190,4 libbre.

Esempio 2: stima di una proporzione della popolazione

Supponiamo che un politico voglia conoscere la percentuale di residenti in una certa città di 5.000 abitanti che sostengono una certa legge.

Poiché sarebbe troppo costoso effettuare un’indagine su ogni singolo residente, si può invece raccogliere un campione casuale di 1.000 residenti e utilizzare la proporzione del campione per stimare la proporzione della popolazione.

In questo esempio, il parametro di interesse è la proporzione della popolazione.

Per stimare il valore di questo parametro, il politico utilizzerà la proporzione campionaria.

Ad esempio, se il 25% dei residenti nel campione sostiene la legge, anche la migliore stima della percentuale di residenti nella popolazione che sostiene la legge sarebbe del 25%.

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sui parametri di interesse nelle statistiche:

Introduzione al test di ipotesi
Statistiche contro parametri: qual è la differenza?
Cos’è un campione rappresentativo e perché è importante?