Come eseguire un'anova a tre vie in python

Un’ANOVA a tre vie viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o più gruppi indipendenti distribuiti su tre fattori.

L’esempio seguente mostra come eseguire un’ANOVA a tre vie in Python.

Esempio: ANOVA a tre vie in Python

Supponiamo che un ricercatore voglia determinare se due programmi di allenamento portano a diversi miglioramenti medi nell’altezza del salto tra i giocatori di basket del college.

Il ricercatore sospetta che anche il sesso e la divisione (Divisione I o II) possano influenzare l’altezza del salto, motivo per cui raccoglie dati anche su questi fattori.

Il suo obiettivo è eseguire un’ANOVA a tre vie per determinare in che modo il programma di allenamento, il sesso e la divisione influiscono sull’altezza del salto.

Utilizzare i seguenti passaggi per eseguire questa ANOVA a tre vie in Python:

Passaggio 1: creare i dati

Innanzitutto, creiamo un DataFrame panda per contenere i dati:

 import numpy as np
import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' program ': np.repeat ([1,2],20),
                   ' gender ': np. tile (np. repeat (['M', 'F'], 10), 2),
                   ' division ': np. tile (np. repeat ([1, 2], 5), 4),
                   ' height ': [7, 7, 8, 8, 7, 6, 6, 5, 6, 5,
                              5, 5, 4, 5, 4, 3, 3, 4, 3, 3,
                              6, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 3,
                              2, 2, 1, 4, 4, 2, 1, 1, 2, 1]})

#view first ten rows of DataFrame 
df[:10]

	program gender division height
0 1 M 1 7
1 1 M 1 7
2 1 M 1 8
3 1 M 1 8
4 1 M 1 7
5 1 M 2 6
6 1 M 2 6
7 1 M 2 5
8 1 M 2 6
9 1 M 2 5

Passaggio 2: eseguire l’ANOVA a tre vie

Successivamente, possiamo utilizzare la funzione anova_lm() dalla libreria statsmodels per eseguire l’ANOVA a tre vie:

 import statsmodels. api as sm
from statsmodels. formula . api import ols

#perform three-way ANOVA
model = ols("""height ~ C(program) + C(gender) + C(division) +
               C(program):C(gender) + C(program):C(division) + C(gender):C(division) +
               C(program):C(gender):C(division)""", data=df) .fit ()

sm. stats . anova_lm (model, typ= 2 )

	                          sum_sq df F PR(>F)
C(program) 3.610000e+01 1.0 6.563636e+01 2.983934e-09
C(gender) 6.760000e+01 1.0 1.229091e+02 1.714432e-12
C(division) 1.960000e+01 1.0 3.563636e+01 1.185218e-06
C(program):C(gender) 2.621672e-30 1.0 4.766677e-30 1.000000e+00
C(program):C(division) 4.000000e-01 1.0 7.272727e-01 4.001069e-01
C(gender):C(division) 1.000000e-01 1.0 1.818182e-01 6.726702e-01
C(program):C(gender):C(division) 1.000000e-01 1.0 1.818182e-01 6.726702e-01
Residual 1.760000e+01 32.0 NaN NaN

Passaggio 3: interpretare i risultati

La colonna Pr(>F) mostra il valore p per ogni singolo fattore e le interazioni tra i fattori.

Dai risultati possiamo vedere che nessuna delle interazioni tra i tre fattori era statisticamente significativa.

Possiamo anche vedere che ciascuno dei tre fattori (programma, genere e divisione) era statisticamente significativo con i seguenti valori p:

• Valore P del programma : 0,00000000298
• Valore P del genere : 0,00000000000171
• Valore P della divisione : 0,00000185

In conclusione, diremmo che il programma di allenamento, il genere e la divisione sono tutti indicatori significativi dell’aumento dell’altezza di salto nei giocatori.

Diremmo anche che non ci sono effetti di interazione significativi tra questi tre fattori.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come adattare altri modelli ANOVA in Python:

Come eseguire ANOVA unidirezionale in Python
Come eseguire un’ANOVA bidirezionale in Python
Come eseguire misure ripetute ANOVA in Python