Poligono di frequenza

Questo articolo spiega cos’è un poligono di frequenza e a cosa serve. Inoltre, imparerai quali sono i diversi tipi di poligoni di frequenza e un esempio di ciascuno.

Cos’è un poligono di frequenza?

Un poligono di frequenza è un tipo di grafico statistico in cui l’insieme di dati è rappresentato da punti e collegato da linee.

In statistica, il poligono della frequenza viene generalmente utilizzato per rappresentare una serie temporale. Perché questo tipo di diagramma è molto utile per analizzare l’evoluzione dei dati.

Il poligono della frequenza può essere creato unendo le estremità delle barre di un grafico a barre o di un istogramma. Di seguito vedremo come si realizza questa operazione.

Come creare un poligono di frequenza

I passaggi per creare un poligono di frequenza sono i seguenti:

1. Disegna l’asse orizzontale e l’asse verticale del poligono della frequenza e crea la scala in modo da poter poi rappresentare i dati sul grafico.
2. Rappresenta le coppie di dati come punti sul grafico.
3. Unisci punti consecutivi sul grafico utilizzando una linea.

Esempio di poligono di frequenza

Per poter vedere esattamente come costruire un poligono di frequenza, di seguito è riportato un esempio spiegato.

• La seguente tabella di dati ha compilato gli ultimi 10 anni di valore delle azioni di una società quotata in borsa. Rappresentare graficamente i dati utilizzando un poligono di frequenza.

Innanzitutto dobbiamo rappresentare gli assi del poligono della frequenza. Sull’asse orizzontale metteremo i periodi e sull’asse verticale i prezzi delle azioni:

In secondo luogo, rappresentiamo il set di dati statistici con punti. Ricorda che ogni punto è rappresentato sul grafico dove si intersecano le due linee immaginarie dai loro valori corrispondenti sugli assi.

Infine è sufficiente unire i punti consecutivi con una linea retta, formando una linea continua per tutto il poligono delle frequenze.

In questo caso, nel poligono delle frequenze sono state rappresentate le frequenze assolute, ma avrebbero potuto essere rappresentate anche le frequenze relative (o percentuali).

Poligono di frequenza per dati raggruppati

Abbiamo appena visto come si realizza un poligono di frequenza quando la variabile è discreta, ma si può realizzare un poligono di frequenza anche con variabili continue, cioè quando i dati sono raggruppati in intervalli. Di seguito puoi vedere uno di questi esempi risolto.

• È stata misurata la dimensione del campione di 50 persone e i dati sono stati registrati nella seguente tabella di frequenza. Rappresentare graficamente i dati utilizzando un poligono di frequenza.

Poiché i dati sono raggruppati per intervalli, i punti del poligono della frequenza dovrebbero essere tracciati in corrispondenza del segno di classe di ciascun intervallo, ovvero nel punto medio dei punti finali dell’intervallo.

Come mostra il diagramma, quando i dati vengono raggruppati, il poligono della frequenza può essere combinato con un istogramma. Infatti, se realizzi prima l’istogramma, per disegnare il poligono delle frequenze ti basterà unire i punti medi di ciascuna barra rettangolare dell’istogramma.

Poligono di frequenza cumulativa

Nelle statistiche, il poligono della frequenza viene utilizzato anche per rappresentare le frequenze cumulative. Basta calcolare prima le frequenze cumulative del set di dati, quindi utilizzare le frequenze cumulative invece delle frequenze assolute per rappresentare i punti nel poligono di frequenza.

Si ricorda che la frequenza assoluta cumulativa si calcola sommando tutte le frequenze assolute precedenti più la frequenza assoluta dell’intervallo stesso.

Ad esempio, puoi vedere il poligono della frequenza assoluta cumulativa dal set di dati dell’esercizio precedente di seguito: