Popolazione vs. campione: qual è la differenza?

Spesso nelle statistiche vogliamo raccogliere dati in modo da poter rispondere a determinate domande di ricerca.

Ad esempio, potremmo voler rispondere alle seguenti domande:

1. Qual è il reddito familiare medio a Miami, in Florida?

2. Qual è il peso medio di una certa popolazione di tartarughe?

3. Quale percentuale di residenti in una determinata contea sostiene una determinata legge?

In ogni scenario, vogliamo rispondere a una domanda su una popolazione , che rappresenta tutti i possibili elementi individuali che vogliamo misurare.

Tuttavia, invece di raccogliere dati su ogni individuo di una popolazione, raccogliamo dati su un campione della popolazione, che rappresenta una parte della popolazione.

Popolazione : ogni possibile elemento individuale che vogliamo misurare.

Campione: una parte della popolazione.

Ecco un esempio di popolazione rispetto a un campione nei tre esempi introduttivi.

Esempio 1: Qual è il reddito familiare medio a Miami, in Florida?

L’intera popolazione può essere composta da 500.000 famiglie, ma possiamo raccogliere dati solo su un campione di 2.000 famiglie in totale.

2. Qual è il peso medio di una certa popolazione di tartarughe?

La popolazione totale potrebbe includere 800 tartarughe, ma abbiamo potuto raccogliere dati solo su un campione di 30 tartarughe.

3. Quale percentuale di residenti in una determinata contea sostiene una determinata legge?

La popolazione totale può essere di 50.000 persone, ma possiamo raccogliere dati solo su un campione di 1.000.

Perché utilizzare i campioni?

Esistono diversi motivi per cui generalmente raccogliamo dati su campioni anziché su intere popolazioni, tra cui:

1 . Ci vuole troppo tempo per raccogliere dati su un’intera popolazione . Ad esempio, se vogliamo conoscere il reddito familiare medio a Miami, in Florida, potrebbero essere necessari mesi o addirittura anni per raccogliere il reddito di ciascuna famiglia. Nel momento in cui raccogliamo tutti questi dati, la popolazione potrebbe essere cambiata o la domanda di ricerca a cui siamo interessati potrebbe non esserlo più.

2. È troppo costoso raccogliere dati su un’intera popolazione. Spesso è troppo costoso raccogliere dati per ogni individuo di una popolazione, quindi scegliamo invece di raccogliere dati su un campione.

3. È impossibile raccogliere dati su un’intera popolazione. In molti casi, semplicemente non è possibile raccogliere dati per ogni individuo di una popolazione. Ad esempio, può essere estremamente difficile trovare e pesare tutte le tartarughe di una determinata popolazione di interesse.

Raccogliendo dati su campioni, siamo in grado di raccogliere informazioni su una determinata popolazione molto più rapidamente e a un costo inferiore.

E se il nostro campione è rappresentativo della popolazione , allora possiamo generalizzare i risultati da un campione a una popolazione più ampia con un elevato livello di confidenza.

L’importanza dei campioni rappresentativi

Quando raccogliamo un campione da una popolazione, idealmente vogliamo che il campione assomigli a una “mini-versione” della nostra popolazione.

Ad esempio, supponiamo di voler comprendere le preferenze cinematografiche degli studenti in un determinato distretto scolastico con un totale di 5.000 studenti. Dato che esaminare ogni studente individualmente richiederebbe troppo tempo, potremmo invece prendere un campione di 100 studenti e chiedere loro le loro preferenze.

Se la popolazione studentesca complessiva fosse composta per il 50% da ragazze e per il 50% da ragazzi, il nostro campione non sarebbe rappresentativo se includesse il 90% di ragazzi e solo il 10% di ragazze.

Oppure, se la popolazione complessiva è composta in parti uguali da matricole, studenti del secondo anno, junior e senior, il nostro campione non sarebbe rappresentativo se includesse solo le matricole.

Un campione è rappresentativo di una popolazione se le caratteristiche degli individui nel campione corrispondono strettamente alle caratteristiche degli individui nella popolazione complessiva.

Quando ciò accade, possiamo generalizzare con sicurezza i risultati dal campione alla popolazione complessiva.

Come ottenere campioni

Esistono molti metodi diversi che possiamo utilizzare per ottenere popolazioni campione.

Per massimizzare la possibilità di ottenere un campione rappresentativo, possiamo utilizzare uno dei tre metodi:

Campionamento casuale semplice: selezione casuale di individui utilizzando un generatore di numeri casuali o mezzi di selezione casuale.

Campionamento casuale sistematico: colloca ciascun membro di una popolazione in un determinato ordine. Scegli un punto di partenza casuale e seleziona un membro ^su n per far parte del campione.

Campionamento casuale stratificato: divisione di una popolazione in gruppi. Selezionare casualmente alcuni membri di ciascun gruppo per farli parte del campione.

In ciascuno di questi metodi, ogni individuo della popolazione ha la stessa probabilità di essere incluso nel campione. Ciò massimizza le possibilità di ottenere un campione che sia una “versione mini” della popolazione.