Probabilità

Questo articolo spiega cos’è la probabilità e a cosa serve. Scoprirai anche come si calcola la probabilità, esempi di calcolo delle probabilità e infine quali sono i diversi tipi di probabilità.

Cos’è la probabilità?

La probabilità è una misura che mostra la probabilità che un evento si verifichi. Più nello specifico, la probabilità di un evento è un valore compreso tra 0 e 1 che indica la probabilità che quell’evento si verifichi. Quindi, maggiore è la probabilità che un evento si verifichi, più facile sarà che accada.

Quindi, se la probabilità di un evento è zero, significa che quell’evento non può accadere. mentre se la probabilità di un evento è 1, ciò implica che tale evento si verificherà sicuramente.

Ad esempio, la probabilità di ottenere testa lanciando una moneta è 0,50 (o 50%), il che significa che in media otterremo testa una volta ogni due lanci.

In breve, la probabilità viene utilizzata per indicare quanto sia facile o difficile ottenere un risultato quando non si è sicuri che si verifichi. Ad esempio, i giocatori di poker calcolano le probabilità di ottenere determinate carte per determinare la strategia da seguire.

Come calcolare una probabilità

La probabilità di un evento si calcola secondo la regola di Laplace, secondo la quale la probabilità che un evento si verifichi è pari al numero di casi favorevoli diviso per il numero totale di casi possibili.

Pertanto la formula per calcolare la probabilità di un evento è:

Oro:

• P(A) è la probabilità dell’evento A.
• I casi favorevoli sono tutti i risultati che soddisfano le condizioni dell’evento in questione.
• I casi possibili rappresentano il numero totale di risultati che potrebbero verificarsi.

Esempi di probabilità

Esempio 1: lancio di un dado

• Qual è la probabilità che lanciando un dado esca un numero pari?

Per trovare la probabilità di un evento dobbiamo applicare la formula che abbiamo visto sopra:

In questo caso il numero dei casi favorevoli è 3, poiché su un dado ci sono tre numeri pari (2, 4, 6). D’altra parte, il numero di casi possibili è uguale a tutti i risultati possibili, cioè 6 perché un dado ha sei facce (1, 2, 3, 4, 5, 6). Quindi il calcolo della probabilità dell’evento che l’esercizio ci chiede di fare è il seguente:

Pertanto, la probabilità di ottenere un numero pari lanciando un dado è 0,50 o, equivalentemente, 50%.

Esempio 2: palline da un sacchetto

• In una scatola vuota mettiamo 5 palline blu, 4 palline verdi e 2 palline gialle. Qual è la probabilità che quando si estrae una pallina a caso questa sia blu?

Per determinare la probabilità di un evento dobbiamo applicare la formula spiegata all’inizio del post:

In questo caso il numero di casi favorevoli è 5, poiché abbiamo messo 5 palline blu nella scatola. D’altra parte, il numero di caselle possibili è la somma di tutte le palline posizionate:

Pertanto, la probabilità di estrarre una pallina blu dalla scatola è 0,45 o, espressa in percentuale, 45%.

tipi di probabilità

I tipi di probabilità sono:

• Probabilità oggettiva : si basa su criteri oggettivi per determinare la probabilità di un evento.
• Probabilità soggettiva : Si basa sull’esperienza di una persona per prevedere la probabilità che si verifichi un evento, cioè si basa su criteri soggettivi.
• Probabilità classica : si basa sulla logica per calcolare la probabilità di un evento, ovvero esegue un calcolo teorico della probabilità.
• Probabilità di frequenza : è la frequenza relativa prevista a lungo termine per un evento elementare in un esperimento casuale.
• Probabilità condizionata : indica la probabilità che si verifichi l’evento A se si verifica un altro evento B.
• Probabilità di Poisson : è la probabilità che si verifichi un certo numero di eventi in un certo periodo di tempo.
• Probabilità binomiale : utilizzata per definire matematicamente eventi in cui ci sono solo due possibili esiti, chiamati “successo” e “fallimento”.
• Probabilità ipergeometrica : indica la probabilità del numero di casi di successo in un’estrazione casuale senza sostituzione di n elementi di una popolazione.
• Probabilità semplice : è la probabilità che si verifichi un evento semplice nello spazio campionario.
• Probabilità congiunta : indica la probabilità che due o più eventi si verifichino contemporaneamente.

distribuzione di probabilità

Una distribuzione di probabilità è una funzione che definisce la probabilità che si verifichi ogni valore di una variabile casuale. In poche parole, una distribuzione di probabilità è una funzione matematica che descrive le probabilità di tutti i possibili risultati di un esperimento casuale.

Ad esempio, anche » sia 50%.

Pertanto, le distribuzioni di probabilità vengono spesso utilizzate nella teoria della probabilità perché indicano le probabilità di tutti gli eventi in uno spazio campionario.

Applicazioni della probabilità

Alcune delle applicazioni del calcolo delle probabilità sono:

• Previsioni meteorologiche : i meteorologi calcolano la probabilità di pioggia, tempeste e altri eventi meteorologici per cercare di determinare come sarà il tempo in futuro.
• Medicina : la probabilità può essere utilizzata anche per valutare diagnosi e trattamenti. Ad esempio, i medici utilizzano l’analisi probabilistica per determinare la probabilità che un paziente abbia una determinata malattia.
• Investimenti finanziari – La probabilità può essere utilizzata per valutare il rischio e il rendimento di un investimento economico. Pertanto, gli investitori calcolano la probabilità che un investimento abbia successo o meno per determinare se dovrebbero effettuare l’investimento.
• Assicurazione : le compagnie di assicurazione utilizzano la teoria della probabilità per calcolare la probabilità di eventi come incidenti stradali o malattie e adeguare il prezzo del loro servizio in base ai risultati ottenuti.
• Giochi : nei giochi d’azzardo e di strategia, come il lancio dei dadi o le carte da gioco, determinare la probabilità di ogni possibile risultato può aiutarti a prendere una decisione e aumentare le tue possibilità di vincere il gioco.