Probabilità classica

Qui scoprirai cos’è la probabilità classica, come calcolarla e un esempio concreto. Inoltre, sarai in grado di vedere le differenze tra la probabilità classica e altri tipi di probabilità.

Cos’è la probabilità classica?

La probabilità classica è una misura statistica che indica la probabilità che si verifichi un evento. La probabilità classica è pari al numero di casi favorevoli di questo evento diviso per il numero totale di casi possibili.

La probabilità classica è anche conosciuta come probabilità teorica o probabilità a priori .

La probabilità classica è un numero compreso tra 0 e 1. Maggiore è la probabilità che un evento si verifichi, maggiore sarà la probabilità classica; al contrario, minore è la probabilità che un evento si verifichi, minore è il valore. della probabilità classica sarà.

A differenza di altri tipi di probabilità, non è necessario alcun esperimento per trovare la probabilità classica di un evento; questo è un calcolo teorico. Di seguito approfondiremo questo concetto.

Formula classica della probabilità

La formula classica della probabilità è il numero di casi favorevoli di un evento diviso per il numero totale di casi nell’esperimento.

Questa formula è conosciuta anche come regola di Laplace (o legge di Laplace), poiché fu il prestigioso matematico francese a proporla per primo nel 1812 nella sua pubblicazione de La teoria analitica delle probabilità .

Bisogna tenere conto che per poter utilizzare questa formula, tutti gli eventi nello spazio campionario devono essere equiprobabili, cioè deve essere uno spazio campionario equiprobabile . Se non sai cosa significa questo termine, ti consiglio di dare un’occhiata al seguente link prima di continuare:

Esempio di probabilità classica

Considerando la definizione di probabilità classica, di seguito spiegheremo un esempio di come viene calcolato questo tipo di probabilità. In questo modo capirai meglio il significato della probabilità classica.

• Calcolare la probabilità che si verifichi l’evento “lanciare il numero 5” lanciando un dado. Quindi determinare anche la probabilità di “ottenere un numero inferiore a 4” .

In questo caso, vogliamo analizzare l’esperimento casuale del lancio di un dado, che ha sei possibili risultati (1, 2, 3, 4, 5 e 6). Possiamo considerare tutti gli eventi elementari dell’esperimento ugualmente probabili, poiché assumiamo che il dado non sia truccato e che sia in buone condizioni. Pertanto, possiamo usare la regola di Laplace per derivare le probabilità classiche.

Nell’evento “ottieni il numero 5” c’è un solo caso favorevole, quello del dado si ottiene la faccia con il numero 5. I risultati possibili sono però sei, quindi la probabilità classica dell’evento sarà:

Vogliamo invece trovare anche la classica probabilità “di ottenere un numero inferiore a 4” . Questo caso è un evento composto e ci sono tre possibili casi favorevoli, perché l’evento si verificherà se appare il numero 1, 2 o 3. La probabilità classica dell’evento è quindi:

Probabilità classica e probabilità di frequenza

La differenza tra probabilità classica e probabilità di frequenza (o probabilità empirica) è che la probabilità classica viene calcolata senza eseguire alcun esperimento, ovvero viene utilizzata la logica per scoprire la probabilità che si verifichi un evento. si esegue l’esperimento e dai risultati si calcola la probabilità che si verifichi.

Tuttavia, per trovare la probabilità di frequenza di un evento, non è sufficiente fare un solo esperimento, ma lo stesso esperimento deve essere ripetuto più volte. Più si ripete l’esperimento, più accurata sarà la probabilità della frequenza. Questo è il motivo per cui migliaia di programmi per computer vengono generalmente utilizzati per simulare rapidamente gli esperimenti.

Come puoi vedere, calcolare la probabilità di frequenza non è semplice. Puoi vedere un esempio passo passo di come farlo qui:

Probabilità classica e probabilità condizionata

La probabilità condizionata (o probabilità condizionata) è un tipo di probabilità completamente diverso dalla probabilità classica. Mentre nella probabilità classica viene preso in considerazione solo l’evento per il quale deve essere calcolata la probabilità che si verifichi, nella probabilità condizionata vengono presi in considerazione anche gli eventi precedenti.

Cioè, la probabilità condizionata di un evento dipende dagli eventi accaduti prima. Ad esempio, la probabilità di pescare una carta a cuori da un mazzo spagnolo sarà minore o maggiore a seconda che sia già stata pescata una carta a cuori o se sia già stato pescato un altro tipo di carta.

Il calcolo della probabilità condizionata è più difficile del calcolo della probabilità classica e inoltre è necessario conoscere in anticipo altri concetti. Puoi vedere come viene calcolata la probabilità condizionata di un evento cliccando qui: