Eventi (probabilità)

Questo articolo spiega cos’è un evento probabilistico. Troverai quindi il significato di un evento, esempi di eventi, quali sono le diverse tipologie di eventi e come viene calcolata la probabilità di un evento.

Quali sono gli eventi probabili?

Nella teoria della probabilità, un evento è un insieme di risultati risultanti da un esperimento casuale. Pertanto, un evento può essere un singolo risultato o un gruppo di risultati di un esperimento.

Ad esempio, un evento nell’esperimento casuale del lancio di una moneta è ottenere “testa”.

Esempi di eventi

Dopo aver visto la definizione di evento in probabilità, vedremo diversi esempi di eventi per comprendere appieno il concetto.

Esempi di eventi legati al tiro di dado:

• Elimina il numero 2.
• Disegna un numero pari (2, 4, 6).
• Disegna un numero inferiore a 5 (1, 2, 3, 4).
• Disegna un numero multiplo di 3 (3, 6).
• Disegna un numero dispari maggiore di 2 (3, 5).

I diversi eventi di qualsiasi esperimento randomizzato possono essere rappresentati in un diagramma ad albero.

Tipi di eventi

Nella teoria della probabilità, i tipi di eventi sono:

• Evento elementare (o evento semplice): ciascuno dei possibili risultati dell’esperimento.
• Evento composito: sottoinsieme dello spazio campionario.
• Evento certo: questo è il risultato di un’esperienza casuale che si verificherà sempre.
• Evento impossibile: è il risultato di un esperimento casuale che non accadrà mai.
• Eventi compatibili: due eventi sono compatibili quando hanno in comune un evento elementare.
• Eventi incompatibili: due eventi sono incompatibili quando non condividono alcun evento elementare.
• Eventi indipendenti: due eventi sono indipendenti se la probabilità che si verifichi uno non influenza la probabilità dell’altro.
• Eventi dipendenti: due eventi sono dipendenti se la probabilità che si verifichi uno modifica la probabilità che si verifichi l’altro.
• Evento contrario ad altro: quell’evento che si verifica quando l’altro evento non si verifica.

Come calcolare la probabilità di un evento

La probabilità di un evento è un valore che indica la probabilità che si verifichi un evento statistico.

Il valore di probabilità di un evento varia tra 0 (evento impossibile) e 1 (evento sicuro), quindi maggiore è la probabilità dell’evento, maggiore è la probabilità che si verifichi.

La probabilità di un evento si calcola secondo la regola di Laplace, secondo la quale la probabilità che un evento si verifichi è pari al numero di casi favorevoli diviso per il numero totale di casi possibili.

Quindi, la formula per la probabilità di un evento è la seguente:

Proprietà evento

Le proprietà dell’evento sono le seguenti:

• La probabilità di qualsiasi evento è uguale o inferiore a 1.

• Se l’evento A è incluso nell’evento B, allora la probabilità che si verifichi l’evento A sarà uguale o inferiore alla probabilità dell’evento B.

• La probabilità di un evento impossibile è sempre zero.

• Se A è un evento contrario ad A, la probabilità dell’evento A è uguale a 1 meno la probabilità dell’evento A.

Operazioni con eventi

Nella teoria della probabilità, ci sono tre tipi di operazioni con eventi, vale a dire:

• Unione di eventi: è la probabilità che si verifichi un evento o un altro.
• Intersezione di eventi: è la probabilità congiunta di due o più eventi.
• Differenza di eventi: questa è la probabilità che si verifichi un evento ma non si verifichi un altro evento contemporaneamente.