Come trovare la probabilità che esca almeno una testa nel lancio di una moneta

Per un dato lancio di moneta, la probabilità che esca testa è 1/2 o 0,5.

Per trovare la probabilità che esca almeno una testa in un certo numero di lanci di moneta, puoi utilizzare la seguente formula:

P(Almeno una testa) = 1 – 0,5 ⁿ

Oro:

• n : numero totale di inversioni

Ad esempio, supponiamo di lanciare una moneta 2 volte.

La probabilità di ottenere almeno una testa durante questi 3 lanci è:

• P(Almeno una testa) = 1 – 0,5 ⁿ
• P(Almeno una testa) = 1 – 0,5 ³
• P (Almeno una testa) = 1 – 0,125
• P(Almeno una testa) = 0,875

Questa risposta ha senso se elenchiamo tutti i possibili risultati per 2 lanci di una moneta, con “T” che rappresenta testa e “H” che rappresenta croce:

• TTT
• TTH
• THH
• THT
• HHHH
• VRD
• HTH
• HTT

Si noti che almeno una testa (H) appare in 7 su 8 possibili risultati, il che equivale a 7/8 = 0,875 .

Oppure supponiamo di lanciare una moneta 5 volte.

La probabilità di ottenere almeno una testa durante questi 5 lanci è:

• P(Almeno una testa) = 1 – 0,5 ⁿ
• P(Almeno una testa) = 1 – 0,5 ⁵
• P(Almeno una testa) = 1 – 0,25
• P(Almeno una testa) = 0,96875

La tabella seguente mostra la probabilità di ottenere almeno una testa durante diversi numeri di lanci di moneta:

Tieni presente che maggiore è il numero di lanci della moneta, maggiore è la probabilità di ottenere almeno una testa.

Ciò dovrebbe avere senso considerando che dovremmo avere una probabilità maggiore di vedere apparire una testa se continuiamo a lanciare la moneta più volte.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altri calcoli comuni relativi alle probabilità:

Come trovare la probabilità di “almeno un” successo
Come trovare la probabilità di “almeno due” successi
Come trovare la probabilità di A e B
Come trovare la probabilità di A o B