Probabilità di un evento

Questo articolo spiega qual è la probabilità di un evento. Troverai quindi come calcolare la probabilità di un evento, esempi risolti e, inoltre, un calcolatore online per calcolare la probabilità di qualsiasi evento.

Quanto è probabile un evento?

La probabilità di un evento è un valore che indica la probabilità che si verifichi un evento statistico .

Il valore di probabilità di un evento varia tra 0 ( evento impossibile ) e 1 ( evento sicuro ), maggiore è la probabilità dell’evento, più è probabile che si verifichi.

Ad esempio, se il valore di probabilità di un evento è 0,50, significa che esiste una probabilità del 50% che l’evento si verifichi. Cioè, in media, l’evento si verificherà una volta su due tentativi.

Quando non siamo sicuri che si verifichi il risultato di un esperimento casuale , possiamo calcolare la probabilità che tale risultato si verifichi per conoscere la probabilità di ottenere quel risultato e quanto rischio assumerci. Ad esempio, nel poker, vengono calcolate le probabilità di ottenere carte specifiche per determinare la strategia da seguire.

Formula per la probabilità di un evento

La probabilità di un evento si calcola con la regola di Laplace , secondo la quale la probabilità che un evento si verifichi è pari al numero di casi favorevoli diviso per il numero totale di casi possibili.

Pertanto la formula per la probabilità di un evento è:

Oro:

• P(A) è la probabilità dell’evento A.
• I casi favorevoli sono tutti i risultati che soddisfano le condizioni dell’evento in questione.
• I casi possibili rappresentano il numero totale di risultati che potrebbero verificarsi.

Bisogna però tenere presente che esistono diversi tipi di probabilità e quindi la formula da utilizzare per calcolare la probabilità di un evento può variare a seconda delle circostanze. Puoi vedere quali sono i diversi tipi di probabilità qui:

Esempio di calcolo della probabilità di un evento

Dopo aver visto qual è la formula per la probabilità di un evento, vi lasciamo di seguito un esempio concreto così potrete vedere come viene calcolata la probabilità di un evento.

• Qual è la probabilità che lanciando un dado esca un numero pari?

Per trovare la probabilità di un evento dobbiamo applicare la formula della regola di Laplace, che è la seguente:

In questo caso il numero dei casi favorevoli è 3, poiché su un dado ci sono tre numeri pari (2, 4, 6). D’altra parte, il numero di casi possibili è uguale a tutti i risultati possibili, cioè 6 perché un dado ha sei facce (1, 2, 3, 4, 5, 6). Quindi il calcolo della probabilità dell’evento che l’esercizio ci chiede di fare è il seguente:

Pertanto, la probabilità di ottenere un numero pari con un lancio di dado è 0,50 o, equivalentemente, 50%.

Probabilità di un calcolatore di eventi

Inserisci il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili nel calcolatore sottostante per calcolare la probabilità dell’evento.

probabilità di due eventi

Finora abbiamo visto come trovare la probabilità di un evento, tuttavia il calcolo della probabilità di due eventi si fa in modo diverso.

Vedremo poi come determinare la probabilità che si verifichi almeno uno dei due eventi possibili (unione di due eventi) quindi la probabilità che si verifichino due eventi contemporaneamente (intersezione di due eventi).

Unione di due eventi

L’unione di due eventi si riferisce al fatto che, dati due eventi, almeno uno di essi si verifica. Cioè, uno o entrambi gli eventi possono verificarsi contemporaneamente.

L’unione di due eventi si calcola utilizzando la regola della somma (o regola dell’addizione), secondo la quale la somma delle probabilità di due eventi è uguale alla somma della probabilità che ciascun evento si verifichi separatamente meno la probabilità che entrambi gli eventi si verifichino contemporaneamente. lo stesso tempo. allo stesso tempo.

Quindi, la formula per la regola dell’addizione è la seguente:

Puoi vedere gli esercizi passo passo risolti dell’applicazione della regola dell’addizione nel seguente link:

intersezione di due eventi

L’intersezione di due eventi implica che si verifichino contemporaneamente due eventi diversi. In questo caso viene preso in considerazione solo il verificarsi di entrambi gli eventi; non è valido se si verifica solo uno di essi.

Quindi, l’intersezione di due eventi si trova utilizzando la regola della moltiplicazione (o regola del prodotto), che dice che la probabilità congiunta che si verifichino due eventi indipendenti è uguale al prodotto della probabilità che ciascun evento si verifichi.

La formula per la regola della moltiplicazione è quindi la seguente:

Tuttavia, la formula per la regola della moltiplicazione varia a seconda che gli eventi siano indipendenti o dipendenti. Puoi vedere qual è la formula per la regola della moltiplicazione degli eventi dipendenti e gli esercizi risolti passo dopo passo cliccando qui: