Probabilità teorica

In questo articolo imparerai il significato della probabilità teorica e come calcolarla. Inoltre, potrai vedere un esempio concreto di calcolo della probabilità teorica di un evento.

Cos’è la probabilità teorica?

La probabilità teorica è una misura statistica che indica la probabilità che si verifichi un evento. La probabilità teorica di un evento è pari al numero di casi favorevoli di detto evento diviso per il numero totale di casi possibili.

La probabilità teorica è anche conosciuta come probabilità classica o probabilità a priori .

Inoltre, la probabilità teorica è un valore compreso tra 0 e 1. Logicamente, maggiore è il valore, maggiore è la probabilità che l’evento in questione si verifichi, dove zero è un evento che non può accadere e uno è un evento che si verificherà. produrrà. succede sempre.

Formula di probabilità teorica

La formula per la probabilità teorica è il numero di casi favorevoli di un evento diviso per il numero totale di casi nell’esperimento.

Questa formula è anche conosciuta come regola di Laplace (o legge di Laplace). Ovviamente questa formula è chiamata così perché fu Pierre-Siman Laplace a proporre per primo la regola nella sua pubblicazione La teoria analitica delle probabilità (1812).

Tieni presente che questa formula può essere utilizzata solo se gli eventi elementari nello spazio campionario sono equiprobabili, cioè se si tratta di uno spazio campionario equiprobabile . Se non sai cosa significa questo termine, ti consiglio di visitare il seguente link prima di continuare a leggere la spiegazione, poiché è un concetto base di probabilità.

Esempio di probabilità teorica

Dopo aver visto la definizione di probabilità teorica, in questa sezione risolveremo un esempio di questo tipo di probabilità.

• Calcolare la probabilità che si verifichi l’evento “lanciare il numero 5” lanciando un dado. Quindi determinare anche la probabilità di “ottenere un numero inferiore a 4” .

Tutti gli eventi elementari dell’esperienza (1, 2, 3, 4, 5 e 6) sono equiprobabili. Possiamo quindi applicare la regola di Laplace per trovare le probabilità teoriche degli eventi.

Nel caso “ottieni il numero 5”, c’è solo un caso favorevole: ottieni il numero 5. Ma ci sono sei possibili esiti, quindi per calcolare la probabilità teorica, devi dividere uno per sei:

L’affermazione ci chiede anche di trovare la probabilità teorica di “ottenere un numero inferiore a 4” . Questo evento è composito e ci sono tre possibili casi favorevoli, poiché l’evento si verificherà se appare il numero 1, 2 o 3. La probabilità teorica dell’evento è quindi:

Probabilità teorica e probabilità di frequenza

Per finire di comprendere il concetto di probabilità teorica, vediamo qual è la differenza tra probabilità teorica e probabilità di frequenza, poiché potremmo dire che sono due tipi opposti di probabilità.

La differenza tra probabilità teorica e probabilità di frequenza (o probabilità empirica) è che la probabilità teorica viene calcolata utilizzando la logica e la teoria, mentre la probabilità di frequenza viene calcolata utilizzando i risultati ottenuti da un esperimento.

Per calcolare la probabilità di frequenza non è sufficiente effettuare un solo esperimento, perché potrebbe essere condizionato e si otterrebbero risultati inaffidabili. Al contrario, molti esperimenti devono essere simulati per ottenere probabilità più affidabili. Infatti, più esperimenti eseguiamo, maggiore è la precisione della probabilità di frequenza.

Pertanto, il calcolo della probabilità di frequenza è più complicato di quello della probabilità teorica. Ma puoi vedere diversi esempi spiegati passo dopo passo qui: