Come calcolare il prodotto scalare utilizzando numpy

Dato il vettore a = [a ₁ , a ₂ , a ₃ ] e il vettore b = [b ₁ , b ₂ , b ₃ ], il prodotto scalare dei vettori, indicato con a · b , è dato da:

ab = _a1 * _b1 + _a2 * _b2 + _a3 * _b3

Ad esempio, se a = [2, 5, 6] e b = [4, 3, 2], il prodotto scalare di a e b sarebbe uguale a:

ab = 2*4 + 5*3 + 6*2

ab = 8 + 15 + 12

ab = 35

In termini semplici, il prodotto scalare è la somma dei prodotti delle voci corrispondenti in due vettori.

In Python, puoi utilizzare la funzione numpy.dot() per calcolare rapidamente il prodotto scalare tra due vettori:

 import numpy as np

n.p. dowry (a, b)

I seguenti esempi mostrano come utilizzare questa funzione nella pratica.

Esempio 1: calcola il prodotto scalare tra due vettori

Il codice seguente mostra come utilizzare numpy.dot() per calcolare il prodotto scalare tra due vettori:

 import numpy as np

#definevectors
a = [7, 2, 2]
b = [1, 4, 9]

#calculate dot product between vectors
n.p. dowry (a, b)

33

Ecco come è stato calcolato questo valore:

• ab = 7*1 + 2*4 + 2*9
• ab = 7 + 8 + 18
• ab = 33

Esempio 2: calcola il prodotto scalare tra due colonne

Il codice seguente mostra come utilizzare numpy.dot() per calcolare il prodotto scalare tra due colonne in un DataFrame panda:

 import pandas as pd
import numpy as np

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' A ': [4, 6, 7, 7, 9],
                   ' B ': [5, 7, 7, 2, 2],
                   ' C ': [11, 8, 9, 6, 1]})

#view DataFrame
df

	A B C
0 4 5 11
1 6 7 8
2 7 7 9
3 7 2 6
4 9 2 1

#calculate dot product between column A and column C
n.p. dot (df. A , df. C )

206

Ecco come è stato calcolato questo valore:

• AC = 4*11 + 6*8 + 7*9 + 7*6 + 9*1
• AC = 44 + 48 + 63 + 42 + 9
• AC = 206

Nota: tieni presente che Python genererà un errore se i due vettori per cui stai calcolando il prodotto scalare hanno lunghezze diverse.

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