Proporzione campione

Questo articolo spiega cos’è la proporzione campionaria nelle statistiche. Scoprirai così come calcolare la proporzione campionaria, un esercizio risolto e, inoltre, qual è la differenza tra la proporzione campionaria e la proporzione della popolazione.

Qual è la proporzione campionaria?

La proporzione del campione è il rapporto tra i casi di successo in un campione e la dimensione del campione. Pertanto, per calcolare la proporzione del campione, il numero di successi nel campione deve essere diviso per il numero totale di dati.

Il simbolo della proporzione campionaria è

.

In statistica, quando si effettua un’indagine, di solito non tutti i dati della popolazione sono noti, motivo per cui di solito viene effettuato uno studio su un campione rappresentativo e poi le conclusioni tratte vengono estrapolate all’intera popolazione. popolazione. Pertanto, la proporzione campionaria viene utilizzata per stimare la proporzione dell’intera popolazione. Di seguito vedremo come si realizza questa operazione.

Esempio di formula di proporzione

La proporzione del campione è uguale al numero di casi di successo nel campione diviso per la dimensione del campione. Pertanto, la formula per calcolare la proporzione campionaria è:

Oro:

• 

  è la proporzione campionaria.

• 

  è il numero di casi di successo nel campione.

• 

  è il numero totale di elementi di dati nel campione.

Esempio di calcolo della proporzione del campione

Dopo aver visto la definizione di proporzione campionaria e qual è la sua formula, in questa sezione risolveremo un semplice esempio in modo che tu possa vedere come viene calcolata la proporzione campionaria.

• Un’azienda produce un giocattolo e acquista una delle sue parti da un’altra azienda esterna. Tuttavia, all’interno dei lotti che acquista, compaiono pezzi difettosi, per questo decide di effettuare uno studio statistico per scoprire la proporzione di pezzi in buone condizioni e la proporzione di difetti. Quindi, ordini un campione di 1.000 unità e trovi 138 parti difettose. Qual è la proporzione di parti in buone condizioni nel campione? E qual è la percentuale di parti difettose nel campione?

Il numero di parti non danneggiate nel campione è 1000 meno il numero di parti difettose:

Quindi, per trovare la proporzione campionaria, applichiamo la formula che abbiamo visto sopra:

La percentuale del campione di pezzi in buono stato è quindi pari all’86,2%.

D’altra parte, la proporzione delle parti difettose è equivalente a uno meno la proporzione delle parti buone:

La percentuale del campione di pezzi difettosi ammonta quindi al 13,8%.

Proporzione campionaria e proporzione della popolazione

La proporzione della popolazione è la proporzione della popolazione statistica. Cioè la proporzione della popolazione è il rapporto dei casi di successo di una popolazione studiata rispetto a tutti gli elementi che fanno parte di detta popolazione.

Pertanto, la differenza tra la proporzione nazionale e la proporzione della popolazione è che la proporzione nazionale è la proporzione dei casi di maggioranza, al contrario, la proporzione della popolazione si riferisce alla proporzione dei casi di eventi che rispettano tutti gli elementi Popolazione.

Per differenziare la proporzione del campione dalla proporzione della popolazione, queste sono rappresentate da simboli diversi. Il simbolo della proporzione campionaria è

, mentre il simbolo della proporzione della popolazione è

.

In generale, la proporzione della popolazione non può essere determinata con precisione, perché di solito non tutti i valori della popolazione sono noti. Invece, il valore della proporzione della popolazione viene solitamente stimato utilizzando un intervallo di confidenza con la seguente formula:

Per vedere come viene stimata la proporzione della popolazione, fare clic sul seguente collegamento:

Distribuzione campionaria delle proporzioni

Infine, vedremo in cosa consiste una distribuzione campionaria delle proporzioni, poiché si tratta di un concetto statistico legato alla proporzione campionaria.

Innanzitutto, iniziamo definendo cos’è una distribuzione campionaria. Una distribuzione campionaria è la distribuzione che risulta dalla presa in considerazione di tutti i possibili campioni di una popolazione statistica.

Pertanto, una distribuzione campionaria delle proporzioni è la distribuzione che risulta dal calcolo della proporzione di ciascun possibile campione di una popolazione. Cioè, se studiamo tutti i possibili campioni di una popolazione e calcoliamo la proporzione di ciascuno dei campioni, l’insieme di valori calcolato è una distribuzione campionaria delle proporzioni campionarie.