Proporzione del campione rispetto alla media del campione: la differenza

Due termini spesso usati nelle statistiche sono proporzione campionaria e media campionaria .

Ecco la differenza tra i due termini:

Proporzione campionaria: proporzione di osservazioni in un campione che hanno una determinata caratteristica.

Spesso notato p̂, si calcola come segue:

p̂ = x/n

Oro:

• x: Il numero di osservazioni nel campione con una determinata caratteristica.
• n: il numero totale di osservazioni nel campione.

Media campionaria: valore medio in un campione.

Spesso notato x , viene calcolato come segue:

x = Σx _io /n

Oro:

• Σ: Un simbolo che significa “somma”
• x _i : Il valore dell’i ^-esima osservazione nel campione
• n: la dimensione del campione

La proporzione tra campione e campione significa: quando utilizzarli ciascuno

La proporzione campionaria e la media campionaria vengono utilizzate per diversi motivi:

Proporzione del campione: utilizzata per comprendere la proporzione delle osservazioni in un campione che hanno una determinata caratteristica.

Ad esempio, potremmo utilizzare la proporzione campionaria in ciascuno dei seguenti scenari:

• Politica: i ricercatori potrebbero intervistare 500 persone in una determinata città per capire quale percentuale di residenti sostiene un determinato candidato alle prossime elezioni.
• Biologia: i biologi possono raccogliere dati su 100 tartarughe marine per capire quale percentuale di loro ha subito danni a causa dell’inquinamento.
• Sport: un giornalista potrebbe intervistare 1.000 giocatori di basket universitari per capire quale percentuale di loro tira con la mano sinistra.

Media campione: utilizzata per comprendere il valore medio di un campione.

Ad esempio, potremmo utilizzare la media campionaria in ciascuno dei seguenti scenari:

• Dati demografici: gli economisti possono raccogliere dati su 5.000 famiglie in una determinata città per stimare il reddito familiare medio annuo.
• Botanica: un botanico può effettuare misurazioni su 50 piante della stessa specie per stimare l’altezza media della pianta in pollici.
• Nutrizione: un nutrizionista potrebbe intervistare 100 persone in un ospedale per stimare il numero medio di calorie consumate dai residenti al giorno.

A seconda della domanda che ti interessa, potrebbe avere più senso utilizzare la proporzione campionaria o la media campionaria per rispondere alla domanda.

Utilizzo della proporzione campionaria e della media campionaria per stimare i parametri della popolazione

La proporzione campionaria e la media campionaria vengono utilizzate per stimare i parametri della popolazione .

Esempio di proporzione per la stima

Usiamo la proporzione campionaria per stimare una proporzione della popolazione. Ad esempio, potremmo essere interessati a capire quale percentuale di residenti in una determinata città sostiene una nuova legge.

Poiché sarebbe troppo costoso e dispendioso in termini di tempo effettuare un sondaggio su tutti i 20.000 residenti della città, ne analizziamo invece 500 e calcoliamo la percentuale di residenti nel campione che sostengono la nuova legge.

Utilizziamo quindi questa proporzione campionaria come la nostra migliore stima della percentuale di residenti nell’intera città che adottano la nuova legge. Tuttavia, poiché è improbabile che la proporzione del nostro campione corrisponda esattamente alla proporzione della popolazione, spesso utilizziamo un intervallo di confidenza per una proporzione , un intervallo di valori che riteniamo contenga la vera proporzione della popolazione con un certo livello di confidenza.

Esempio di media come stima

Usiamo la media campionaria per stimare la media di una popolazione. Ad esempio, potremmo essere interessati a comprendere l’altezza media di una determinata specie di piante.

Poiché misurare l’altezza di tutte le 10.000 piante in una determinata regione sarebbe troppo costoso e dispendioso in termini di tempo, misuriamo invece l’altezza di 150 piante e utilizziamo la media campionaria come stima migliore della media della popolazione.

Tuttavia, poiché è improbabile che la nostra media campionaria corrisponda esattamente alla media della popolazione, spesso utilizziamo un intervallo di confidenza per una media , ovvero un intervallo di valori che riteniamo contenga la vera media della popolazione con un certo livello di confidenza.

Risorse addizionali

Intervallo di confidenza per il calcolatore delle proporzioni
Intervallo di confidenza per il calcolatore della media