Come eseguire un campione e due test z di esempio in r

È possibile utilizzare la funzione z.test() dal pacchetto BSDA per eseguire un test z di esempio e due esempi in R.

Questa funzione utilizza la seguente sintassi di base:

 z.test(x, y, alternative=' two.sided ', mu= 0 , sigma.x=NULL, sigma.y=NULL,conf.level= .95 )

Oro:

• x : valori del primo campione
• y : valori per il secondo campione (se si sta eseguendo un test z a due campioni)
• alternativa : l’ipotesi alternativa (“maggiore”, “minore”, “due facce”)
• mu : media sotto zero o media (nel caso di due campioni)
• sigma.x : deviazione standard della popolazione del primo campione
• sigma.y : deviazione standard della popolazione del secondo campione
• conf.level : livello di confidenza da utilizzare

I seguenti esempi mostrano come utilizzare questa funzione nella pratica.

Esempio 1: un campione di prova Z in R

Supponiamo che il QI di una certa popolazione sia distribuito normalmente con una media di μ = 100 e una deviazione standard di σ = 15.

Uno scienziato vuole sapere se un nuovo farmaco influisce sui livelli di QI. Quindi recluta 20 pazienti affinché lo utilizzino per un mese e registra i loro livelli di QI alla fine del mese.

Il codice seguente mostra come eseguire un campione z-test in R per determinare se il nuovo farmaco provoca una differenza significativa nei livelli di QI:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 patients
data = c(88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115)

#perform one sample z-test
z.test(data, mu= 100 , sigma.x= 15 )

	One-sample z-Test

data:data
z = 0.90933, p-value = 0.3632
alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
95 percent confidence interval:
  96.47608 109.62392
sample estimates:
mean of x 
   103.05 

La statistica del test per il test z a un campione è 0,90933 e il valore p corrispondente è 0,3632 .

Poiché questo valore p non è inferiore a 0,05, non abbiamo prove sufficienti per rifiutare l’ipotesi nulla.

Pertanto, concludiamo che il nuovo farmaco non influisce in modo significativo sul livello del QI.

Esempio 2: test Z a due campioni in R

Supponiamo che i livelli di QI degli individui di due città diverse siano distribuiti normalmente, ciascuno con deviazioni standard della popolazione pari a 15.

Uno scienziato vuole sapere se il livello medio di QI degli individui nella città A e nella città B è diverso. Quindi seleziona un semplice campione casuale di 20 individui da ciascuna città e registra i loro livelli di QI.

Il codice seguente mostra come eseguire uno z-test a due campioni in R per determinare se il livello medio di QI è diverso tra le due città:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = c(82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114)

cityB = c(90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133)

#perform two sample z-test
z.test(x=cityA, y=cityB, mu= 0 , sigma.x= 15 , sigma.y= 15 )

	Two-sample z-Test

data: cityA and cityB
z = -1.7182, p-value = 0.08577
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -17.446925 1.146925
sample estimates:
mean of x mean of y 
   100.65 108.80

La statistica del test per il test z a due campioni è -1,7182 e il valore p corrispondente è 0,08577.

Poiché questo valore p non è inferiore a 0,05, non abbiamo prove sufficienti per rifiutare l’ipotesi nulla.

Pertanto, concludiamo che il livello medio del QI non è significativamente diverso tra le due città.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altri test statistici comuni in R:

Come eseguire un test Z ad una proporzione
Come eseguire un t-test per campioni accoppiati in R
Come eseguire il test t di Welch in R