Punteggi differenziali

Di Benjamin anderson Agosto 5, 2023 Statistiche 0 commenti

In questo articolo imparerai cosa sono i punteggi differenziali e come calcolarli. Inoltre, potrai vedere un esempio concreto di calcolo dei punteggi differenziali.

Che cos’è un punteggio differenziale?

Il punteggio differenziale è uguale alla differenza tra il punteggio diretto e la media del set di dati. In altre parole, il punteggio differenziale è la distanza tra il punteggio diretto e la media.

Il valore del punteggio differenziale può essere positivo, negativo o zero:

Se il punteggio differenziale è positivo significa che il valore del punteggio diretto è superiore alla media.
Se il punteggio differenziale è negativo, significa che il valore del punteggio diretto è inferiore alla media.
Se il punteggio differenziale è zero, significa che il valore del punteggio diretto corrisponde alla media.

Ricorda che il punteggio diretto è il valore del dato, cioè il valore ottenuto misurando una caratteristica.

Il punteggio differenziale coincide quindi con il valore della differenza statistica. L’interpretazione dei due concetti avviene quindi in modo simile: maggiore è il punteggio differenziale, maggiore è la dispersione dei dati rispetto alla media.

Formula del punteggio differenziale

Il punteggio differenziale viene calcolato sottraendo la media del set di dati dal valore del punteggio diretto. La formula del punteggio differenziale è quindi la seguente:

$x_i=X_i-\overline{X}$

Oro

$x_i$

è il punteggio differenziale,

$X_i$

è il punteggio diretto e

$\overline{X}$

è la media aritmetica del set di dati statistici.

Esempi di punteggi differenziali

Considerando la definizione di punteggio differenziale e la sua formula, di seguito è riportato un esempio reale di calcolo di più punteggi differenziali in modo da poter vedere come viene eseguito.

Calcolare i punteggi di differenza per il seguente set di dati: 7, 5, 4, 6, 3

Per prima cosa calcoliamo la media delle serie di dati:

$\overline{X}=\cfrac{7+5+4+6+3}{5}=5$

➤ Vedi: calcolare la media aritmetica

E poi troviamo il punteggio differenziale di ciascun dato:

$x_1=7-5=2$

$x_2=5-5=0$

$x_3=4-5=-1$

$x_4=6-5=1$

$x_5=3-5=-2$

Punteggi di differenza e punteggi tipici

Ora che sappiamo come vengono calcolati i punteggi differenziali, vediamo come calcolare i punteggi tipici poiché sono due concetti correlati.

Il punteggio tipico di un’osservazione è uguale alla differenza del punteggio diviso per la deviazione standard dei dati.

$z=\cfrac{X_i-\overline{X}}{\sigma}$

Il punteggio tipico viene quindi calcolato dal punteggio differenziale.

➤ Vedi: punteggi tipici

Informazioni sull'autore

Benjamin anderson

Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di più