Come calcolare i punteggi z in excel

Nelle statistiche, un punteggio z ci dice quante deviazioni standard un valore è dalla media . Usiamo la seguente formula per calcolare uno z-score:

z = (X – μ) / σ

Oro:

• X è un singolo valore di dati grezzi
• μ è la media del set di dati
• σ è la deviazione standard del set di dati

Questo tutorial spiega come calcolare i punteggi z per i valori dei dati grezzi in Excel.

Come calcolare i punteggi Z in Excel

Supponiamo di avere il seguente set di dati e di voler trovare il punteggio z per ciascun valore di dati grezzi:

Possiamo eseguire i seguenti passaggi per farlo.

Passaggio 1: trovare la media e la deviazione standard del set di dati.

Innanzitutto, dobbiamo trovare la media e la deviazione standard del set di dati. Le formule seguenti mostrano come eseguire questa operazione:

La media risulta essere 14.375 e la deviazione standard è 4.998 .

Passaggio 2: trova il punteggio z per il primo valore dei dati grezzi.

Successivamente, troveremo il punteggio z per il primo valore dei dati grezzi utilizzando la formula z = (X – μ) / σ.

La cella C2 mostra la formula che abbiamo utilizzato per calcolare il valore z nella cella B2.

Passaggio 3: trova i punteggi z per tutti i valori rimanenti.

Ora che abbiamo trovato il punteggio z per il primo valore nel set di dati, possiamo semplicemente copiare la formula che abbiamo utilizzato nella cella B2 sul resto dei valori dei dati. Possiamo farlo evidenziando l’intera colonna z-score, iniziando dal primo z-score che abbiamo già calcolato:

Successivamente, premi Ctrl+D . Questo copia la formula dalla prima cella a tutte le celle sottostanti.

Ora abbiamo trovato il punteggio z per ciascun valore dei dati grezzi.

Come interpretare i punteggi Z in Excel

Ricorda che un punteggio z ci dice semplicemente quante deviazioni standard un valore è dalla media.

Un punteggio z può essere positivo, negativo o zero.

Un punteggio z positivo indica che un valore particolare è superiore alla media, un punteggio z negativo indica che un valore particolare è inferiore alla media e un punteggio z pari a zero indica che un valore particolare è uguale alla media.

Nel nostro esempio, abbiamo scoperto che la media era 14.375 e la deviazione standard era 4.998 .

Quindi il primo valore nel nostro set di dati era 7, che aveva un punteggio z di (7-14.375) / 4.998 = -1.47546 . Ciò significa che il valore “7” è -1,47545 deviazioni standard inferiori alla media.

Il valore successivo nei nostri dati, 12, aveva un punteggio z di (12-14,375) / 4,998 = -0,47515 . Ciò significa che il valore “12” è -0,47515 deviazioni standard inferiori alla media.

Quanto più un valore è lontano dalla media, tanto più alto sarà il valore assoluto del punteggio z per quel valore.

Ad esempio, il valore 7 è più lontano dalla media (14,375) rispetto al valore 12, il che spiega perché 7 aveva un punteggio z con un valore assoluto maggiore.

Risorse addizionali

I seguenti articoli forniscono informazioni aggiuntive su come utilizzare i punteggi z in Excel:

Come trovare un valore P da un punteggio Z in Excel
Come convertire tra punteggi Z e percentili in Excel