Quando utilizzare un test del chi quadrato: con esempi

In statistica, esistono due diversi tipi di test Chi-quadrato:

1. Test della bontà di adattamento del chi quadrato : utilizzato per determinare se una variabile categoriale segue o meno una distribuzione ipotetica.

2. Il test di indipendenza del Chi quadrato – Utilizzato per determinare se esiste o meno un’associazione significativa tra due variabili categoriali.

Tieni presente che questi due test possono essere utilizzati solo quando si lavora con variabili categoriali . Queste sono variabili che prendono nomi o etichette e possono rientrare in categorie. Esempi inclusi:

• Colore degli occhi (ad esempio “blu”, “verde”, “marrone”)
• Genere (ad es. “uomo”, “donna”)
• Stato civile (ad esempio “sposato”, “celibe”, “divorziato”)

Questo tutorial spiega quando utilizzare ciascun test e fornisce diversi esempi di ciascuno.

Il test della bontà di adattamento del chi quadrato

Dovresti utilizzare il test della bontà di adattamento del chi quadrato ogni volta che vuoi sapere se una variabile categoriale segue una distribuzione ipotetica.

Ecco alcuni esempi di utilizzo di questo test:

Esempio 1: conteggio dei clienti

Il proprietario di un negozio vuole sapere se un numero uguale di persone entra in un negozio ogni giorno della settimana. Quindi conta il numero di persone che entrano ogni giorno durante una settimana casuale.

Può utilizzare un test di bontà di adattamento chi quadrato per determinare se la distribuzione dei clienti segue la distribuzione teorica in cui un numero uguale di clienti entra nel negozio ogni giorno della settimana.

Esempio 2: verificare se un dado è giusto

Supponiamo che un ricercatore voglia sapere se un dado è giusto. Decide di lanciarlo 50 volte e di registrare quante volte si ferma su ciascun numero.

Può utilizzare un test di bontà di adattamento chi quadrato per determinare se la distribuzione dei valori segue la distribuzione teorica in cui ciascun valore appare lo stesso numero di volte.

Esempio 3: conteggio di M&M’s

Supponiamo di voler sapere se la percentuale di M&M’s in una borsa è: 20% gialla, 30% blu, 30% rossa, 20% altro. Per verificarlo, apriamo un sacchetto casuale di M&M’s e contiamo quanti di ciascun colore ne appaiono.

Possiamo utilizzare un test di bontà di adattamento chi quadrato per determinare se la distribuzione del colore è uguale alla distribuzione che abbiamo specificato.

Per un esempio dettagliato di test di bontà di adattamento chi quadrato, vedere questo esempio in Excel.

Il test di indipendenza del chi quadrato

È necessario utilizzare il test di indipendenza del chi quadrato quando si desidera determinare se esiste o meno un’associazione significativa tra due variabili categoriali.

Ecco alcuni esempi di utilizzo di questo test:

Esempio 1: preferenza di voto e genere

I ricercatori vogliono sapere se il genere è associato alla preferenza per un partito politico in una determinata città. Quindi intervistano 500 elettori e registrano il loro genere e la loro preferenza per il partito politico.

Possono eseguire un test di indipendenza chi-quadrato per determinare se esiste un’associazione statisticamente significativa tra preferenza di voto e genere.

Esempio 2: colore preferito e sport preferito

I ricercatori vogliono sapere se il colore preferito di una persona è associato al suo sport preferito. Quindi intervistano 100 persone e chiedono loro quali sono le loro preferenze per entrambi.

Possono eseguire un test di indipendenza chi quadrato per determinare se esiste un’associazione statisticamente significativa tra il colore preferito e lo sport preferito.

Esempio 3: livello di istruzione e stato civile

I ricercatori vogliono sapere se il livello di istruzione e lo stato civile sono associati. Quindi raccolgono dati su queste due variabili su un semplice campione casuale di 2.000 persone.

Possono eseguire un test di indipendenza chi-quadrato per determinare se esiste un’associazione statisticamente significativa tra livello di istruzione e stato civile.

Per un esempio dettagliato di test di indipendenza del chi quadrato, vedere questo esempio in Excel.

Risorse addizionali

I seguenti calcolatori ti consentono di eseguire gratuitamente entrambi i tipi di test Chi-quadrato online:

Calcolatore del test di bontà di adattamento chi-quadrato
Calcolatore del test di indipendenza chi quadrato