Come eseguire la regressione a pezzi in r (passo dopo passo)

La regressione a pezzi è un metodo di regressione che utilizziamo spesso quando sono presenti “punti di interruzione” chiari in un set di dati.

Il seguente esempio passo passo mostra come eseguire la regressione a tratti in R.

Passaggio 1: creare i dati

Innanzitutto, creiamo il seguente frame di dati:

 #view DataFrame
df <- data. frame (x=c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16),
                 y=c(2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 13, 15, 19, 24, 28, 31, 34, 39, 44))

#view first six rows of data frame
head(df)

  xy
1 1 2
2 2 4
3 3 5
4 4 6
5 5 8
6 6 10

Passaggio 2: visualizzare i dati

Successivamente, creiamo un grafico a dispersione per visualizzare i dati:

 #create scatterplot of x vs. y
plot(df$x, df$y, pch= 16 , col=' steelblue ')

Possiamo vedere che la relazione tra xey sembra cambiare bruscamente attorno a x = 9 .

Passaggio 3: adattare il modello di regressione a tratti

Possiamo utilizzare la funzione segmented() dal pacchetto segmentato in R per adattare un modello di regressione a tratti al nostro set di dati:

 library (segmented)

#fit simple linear regression model
fit <- lm(y ~ x, data=df)

#fit piecewise regression model to original model, estimating a breakpoint at x=9
segmented. fit <- segmented(fit, seg.Z = ~x, psi= 9 )

#view summary of segmented model
summary( segmented.fit )

Call: 
segmented.lm(obj = fit, seg.Z = ~x, psi = 9)

Estimated Break-Point(s):
         East. St.Err
psi1.x 8.762 0.26

Meaningful coefficients of the linear terms:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 0.32143 0.48343 0.665 0.519    
x 1.59524 0.09573 16.663 1.16e-09 ***
U1.x 2.40476 0.13539 17.762 NA    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.6204 on 12 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.9983, Adjusted R-squared: 0.9978 

Convergence achieved in 2 iter. (rel. changes 0)

La funzione segmented() rileva un punto di interruzione in x = 8.762.

Il modello di regressione a tratti adattato è:

Se x ≤ 8,762: y = 0,32143 + 1,59524*(x)

Se x > 8,762: y = 0,32143 + 1,59524*(8,762) + (1,59524+2,40476)*(x-8,762)

Ad esempio, supponiamo di avere un valore x = 5 . Il valore stimato sarebbe:

• y = 0,32143 + 1,59524*(x)
• y = 0,32143 + 1,59524*(5)
• y = 8.297

Oppure supponiamo di avere un valore x = 12 . Il valore stimato sarebbe:

• y = 0,32143 + 1,59524*(8,762) + (1,59524+2,40476)*(12-8,762)
• y = 27,25

Passaggio 4: visualizzare il modello di regressione a tratti finale

Possiamo utilizzare il seguente codice per visualizzare il modello di regressione a tratti finale in aggiunta ai nostri dati originali:

 #plot original data
plot(df$x, df$y, pch= 16 , col=' steelblue ')

#add segmented regression model
plot(segmented. fit , add= T )

Sembra che il modello di regressione a tratti si adatti abbastanza bene ai dati.

Risorse addizionali

Le esercitazioni seguenti forniscono informazioni aggiuntive sui modelli di regressione in R:

Come eseguire una regressione lineare semplice in R
Come eseguire la regressione lineare multipla in R
Come eseguire la regressione logistica in R
Come eseguire la regressione quantile in R
Come eseguire la regressione ponderata in R