Regressione esponenziale in excel (passo dopo passo)

La regressione esponenziale è un tipo di modello di regressione che può essere utilizzato per modellare le seguenti situazioni:

1. Crescita esponenziale: la crescita inizia lentamente e poi accelera rapidamente e senza limiti.

2. Decadimento esponenziale: il decadimento inizia rapidamente e poi rallenta per avvicinarsi sempre di più allo zero.

L’equazione per un modello di regressione esponenziale assume la forma seguente:

y = ^abx

Oro:

• y: la variabile di risposta
• x: la variabile predittiva
• a, b: i coefficienti di regressione che descrivono la relazione tra x e y

Il seguente esempio dettagliato mostra come eseguire la regressione esponenziale in Excel.

Passaggio 1: creare i dati

Innanzitutto, creiamo un set di dati falso contenente 20 osservazioni :

Passaggio 2: prendi il logaritmo naturale della variabile di risposta

Successivamente, dobbiamo creare una nuova colonna che rappresenti il logaritmo naturale della variabile di risposta y :

Passaggio 3: adattare il modello di regressione esponenziale

Successivamente, adatteremo il modello di regressione esponenziale. A tale scopo, fare clic sulla scheda Dati nella barra multifunzione superiore, quindi su Analisi dati nel gruppo Analisi .

Se non vedi Analisi dei dati come opzione, devi prima caricare Analysis ToolPak .

Nella finestra visualizzata, fai clic su Regressione . Nella nuova finestra che appare, fornisci le seguenti informazioni:

Dopo aver fatto clic su OK , verrà visualizzato l’output del modello di regressione esponenziale:

Il valore F complessivo del modello è 204.006 e il valore p corrispondente è estremamente basso, indicando che il modello nel suo complesso è utile.

Utilizzando i coefficienti della tabella di output, possiamo vedere che l’equazione di regressione esponenziale adattata è:

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

Applicando e ad entrambi i membri, possiamo riscrivere l’equazione come segue:

y = 2,6689 * ^1,2264x

Possiamo utilizzare questa equazione per prevedere la variabile di risposta, y , in base al valore della variabile predittrice, x . Ad esempio, se x = 14, allora prevediamo che y sarebbe 46,47 :

y = 2,6689 * 1,2264 ¹⁴ = 46,47

Bonus: sentiti libero di utilizzare questo calcolatore di regressione esponenziale online per calcolare automaticamente l’equazione di regressione esponenziale per un determinato predittore e variabile di risposta.

Risorse addizionali

Come eseguire una regressione lineare semplice in Excel
Come eseguire una regressione lineare multipla in Excel
Come eseguire la regressione quadratica in Excel
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