Regressione logaritmica in excel (passo dopo passo)

La regressione logaritmica è un tipo di regressione utilizzato per modellare situazioni in cui la crescita o il declino accelerano rapidamente all’inizio e poi rallentano nel tempo.

Ad esempio, il grafico seguente mostra un esempio di decadimento logaritmico:

Per questo tipo di situazione, la relazione tra una variabile predittrice e una variabile di risposta potrebbe essere ben modellata utilizzando la regressione logaritmica.

L’equazione per un modello di regressione logaritmica assume la forma seguente:

y = a + b*ln(x)

Oro:

• y: la variabile di risposta
• x: la variabile predittiva
• a, b: i coefficienti di regressione che descrivono la relazione tra x e y

Il seguente esempio passo passo mostra come eseguire la regressione logaritmica in Excel.

Passaggio 1: creare i dati

Innanzitutto, creiamo dati falsi per due variabili: x e y :

Passaggio 2: prendi il logaritmo naturale della variabile predittrice

Successivamente, dobbiamo creare una nuova colonna che rappresenti il logaritmo naturale della variabile predittrice x :

Passaggio 3: adattare il modello di regressione logaritmica

Successivamente, adatteremo il modello di regressione logaritmica. A tale scopo, fare clic sulla scheda Dati nella barra multifunzione superiore, quindi su Analisi dati nel gruppo Analisi .

Se non vedi Analisi dei dati come opzione, devi prima caricare Analysis ToolPak .

Nella finestra visualizzata, fai clic su Regressione . Nella nuova finestra che appare, fornisci le seguenti informazioni:

Dopo aver fatto clic su OK , verrà visualizzato l’output del modello di regressione logaritmica:

Il valore F complessivo del modello è 828,18 e il valore p corrispondente è estremamente basso (3,70174E-13), indicando che il modello nel suo complesso è utile.

Utilizzando i coefficienti della tabella di output, possiamo vedere che l’equazione di regressione logaritmica adattata è:

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(x)

Possiamo utilizzare questa equazione per prevedere la variabile di risposta, y , in base al valore della variabile predittrice, x . Ad esempio, se x = 12, allora prevediamo che y sarebbe 12,87 :

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87

Bonus: sentiti libero di utilizzare questo calcolatore di regressione logaritmica online per calcolare automaticamente l’equazione di regressione logaritmica per un determinato predittore e variabile di risposta.

Risorse addizionali

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