Come eseguire la regressione polinomiale in sas

Il tipo più comune di analisi di regressione è la regressione lineare semplice , utilizzata quando una variabile predittore e una variabile di risposta hanno una relazione lineare.

Tuttavia, a volte la relazione tra una variabile predittore e una variabile di risposta non è lineare.

In questi casi, ha senso utilizzare la regressione polinomiale , che può tenere conto della relazione non lineare tra le variabili.

L’esempio seguente mostra come eseguire la regressione polinomiale in SAS.

Esempio: regressione polinomiale in SAS

Supponiamo di avere il seguente set di dati in SAS:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input xy;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

Supponiamo ora di creare un grafico a dispersione per visualizzare la relazione tra le variabili x e y nel set di dati:

 /*create scatter plot of x vs. y*/
proc sgplot data =my_data;
    scatter x =x y =y;
run ; 

Dal grafico possiamo vedere che la relazione tra xey sembra essere cubica.

Quindi, possiamo definire due nuove variabili predittive nel nostro set di dati (x ² e x ³ ), quindi utilizzare proc reg per adattare un modello di regressione polinomiale utilizzando queste variabili predittive:

 /*create dataset with new predictor variables*/
data my_data;
    input xy;
    x2 = x** 2 ;
    x3 = x** 3 ;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*fit polynomial regression model*/
proc reg data =my_data;
    model y = x x2 x3;
run ;

Dalla tabella Stime dei parametri , possiamo trovare le stime dei coefficienti e scrivere la nostra equazione di regressione polinomiale adattata come:

y = 37,213 – 14,238x + 2,648x ² – 0,126x ³

Questa equazione può essere utilizzata per trovare il valore atteso della variabile di risposta dato un dato valore della variabile predittore.

Ad esempio, se xa ha un valore 4, allora y dovrebbe avere un valore 14.565:

y = 37,213 – 14,238(4) + 2,648(4) ² – 0,126(4) ³ = 14,565

Possiamo anche vedere che il modello di regressione polinomiale ha un valore R quadrato corretto di 0,9636 , che è estremamente vicino a uno e ci dice che il modello sta facendo un ottimo lavoro nell’adattare il set di dati.

Correlato: Come interpretare la R-quadrata rettificata (con esempi)

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attività comuni in SAS:

Come eseguire una regressione lineare semplice in SAS
Come eseguire la regressione lineare multipla in SAS
Come eseguire la regressione quantile in SAS