Cos'è un regressore? (definizione ed esempi)

In statistica, un regressore è il nome dato a qualsiasi variabile in un modello di regressione utilizzato per prevedere una variabile di risposta.

Un regressore è detto anche:

• Una variabile esplicativa
• Una variabile indipendente
• Una variabile manipolata
• Una previsione variabile
• Una caratteristica

Tutti questi termini sono usati in modo intercambiabile a seconda del tipo di campo in cui lavori: statistica, apprendimento automatico, econometria, biologia, ecc.

Nota: a volte una variabile di risposta viene definita “regressibile”.

Regressori nei modelli di regressione

La maggior parte dei modelli di regressione assumono la forma seguente:

Y = β ₀ + B ₁ x ₁ + B ₂ x ₂ + B ₃ x ₃ + ε

Oro:

• Y: la variabile di risposta
• β _i : I coefficienti dei regressori
• x _i : I regressori
• ε: il termine di errore

Lo scopo della costruzione di un modello di regressione è capire come i cambiamenti in un regressore portano a cambiamenti in una variabile di risposta (o “regressore”).

Si noti che i modelli di regressione possono avere uno o più regressori.

Quando è presente un solo regressore, il modello è denominato modello di regressione lineare semplice , mentre quando sono presenti più regressori il modello è denominato modello di regressione lineare multipla per indicare che sono presenti più regressori.

Gli esempi seguenti illustrano come interpretare i regressori in diversi modelli di regressione.

Esempio 1: resa del raccolto

Supponiamo che un agricoltore voglia comprendere i fattori che influenzano la resa totale del raccolto (in libbre). Raccoglie dati e costruisce il seguente modello di regressione:

Resa del raccolto = 154,34 + 3,56*(libbre di fertilizzante) + 1,89*(libbre di terreno)

Questo modello ha due regressori: fertilizzante e suolo.

Ecco come interpretare questi due regressori:

• Fertilizzante: per ogni libbra aggiuntiva di fertilizzante utilizzata, la resa del raccolto aumenta in media di 3,56 libbre, assumendo che la quantità di terreno rimanga costante.
• Suolo: per ogni libbra aggiuntiva di terreno utilizzata, la resa del raccolto aumenta in media di 1,89 libbre, assumendo che la quantità di fertilizzante rimanga costante.

Esempio 2: risultati dell’esame

Supponiamo che un professore voglia capire come il numero di ore studiate influisce sui punteggi degli esami. Raccoglie dati e costruisce il seguente modello di regressione:

Punteggio esame = 68,34 + 3,44* (ore studiate)

Questo modello include un regressore: ore studiate. Interpretiamo il coefficiente di questo regressore nel senso che per ogni ora aggiuntiva studiata, il punteggio dell’esame aumenta in media di 3,44 punti.

Risorse addizionali

Come interpretare i coefficienti di regressione
Come testare il significato di una pendenza di regressione
Come leggere e interpretare una tabella di regressione