Come eseguire il ridimensionamento multidimensionale in r (con esempio)

In statistica, il ridimensionamento multidimensionale è un modo per visualizzare la somiglianza delle osservazioni in un set di dati in uno spazio cartesiano astratto (solitamente spazio 2D).

Il modo più semplice per eseguire il ridimensionamento multidimensionale in R è utilizzare la funzione cmdscale() incorporata, che utilizza la seguente sintassi di base:

cmdscale(d, eig = FALSO, k = 2, …)

Oro:

• d : una matrice di distanza generalmente calcolata dalla funzione dist() .
• eig : se restituire o meno gli autovalori.
• k : il numero di dimensioni in cui visualizzare i dati. Il valore predefinito è 2 .

L’esempio seguente mostra come utilizzare questa funzione nella pratica.

Esempio: ridimensionamento multidimensionale in R

Supponiamo di avere il seguente frame di dati in R che contiene informazioni su vari giocatori di basket:

 #create data frame
df <- data. frame (points=c(4, 4, 6, 7, 8, 14, 16, 19, 25, 25, 28),
                 assists=c(3, 2, 2, 5, 4, 8, 7, 6, 8, 10, 11),
                 blocks=c(7, 3, 6, 7, 5, 8, 8, 4, 2, 2, 1),
                 rebounds=c(4, 5, 5, 6, 5, 8, 10, 4, 3, 2, 2))

#add row names
row. names (df) <- LETTERS[1:11]

#view data frame
df

  points assists blocks rebounds
A 4 3 7 4
B 4 2 3 5
C 6 2 6 5
D 7 5 7 6
E 8 4 5 5
F 14 8 8 8
G 16 7 8 10
H 19 6 4 4
I 25 8 2 3
D 25 10 2 2
K 28 11 1 2

Possiamo utilizzare il seguente codice per eseguire il ridimensionamento multidimensionale con la funzione cmdscale() e visualizzare i risultati nello spazio 2D:

 #calculate distance matrix
d <- dist(df)

#perform multidimensional scaling
fit <- cmdscale(d, eig= TRUE , k= 2 )

#extract (x, y) coordinates of multidimensional scaling
x <- fit$points[,1]
y <- fit$points[,2]

#create scatterplot
plot(x, y, xlab=" Coordinate 1 ", ylab=" Coordinate 2 ",
     main=" Multidimensional Scaling Results ", type=" n ")

#add row names of data frame as labels
text(x, y, labels=row. names (df))

I giocatori nel frame di dati originale che hanno valori simili nelle quattro colonne originali (punti, assist, stoppate e rimbalzi) sono vicini tra loro nella trama.

Ad esempio, i giocatori A e C sono vicini l’uno all’altro. Ecco i loro valori dal frame di dati originale:

 #view data frame values for players A and C
df[rownames(df) %in% c(' A ', ' C '), ]

  points assists blocks rebounds
A 4 3 7 4
C 6 2 6 5

I loro valori per punti, assist, stoppate e rimbalzi sono tutti abbastanza simili, il che spiega perché sono così vicini tra loro nella trama 2D.

Al contrario, consideriamo i giocatori B e K che sono distanti nella trama.

Se facciamo riferimento ai loro valori nei dati originali, possiamo vedere che sono abbastanza diversi:

 #view data frame values for players B and K
df[rownames(df) %in% c(' B ', ' K '), ]

  points assists blocks rebounds
B 4 2 3 5
K 28 11 1 2

Quindi la trama 2D è un buon modo per visualizzare quanto ciascun giocatore sia simile in tutte le variabili nel frame di dati.

I giocatori con statistiche simili sono raggruppati vicini mentre i giocatori con statistiche molto diverse sono più distanti tra loro nella trama.

Tieni presente che puoi anche estrarre le coordinate esatte (x, y) di ciascun giocatore nella trama digitando fit , che è il nome della variabile in cui abbiamo memorizzato i risultati della funzione cmdscale() :

 #view (x, y) coordinates of points in the plot
fit

         [,1] [,2]
A -10.6617577 -1.2511291
B -10.3858237 -3.3450473
C -9.0330408 -1.1968116
D -7.4905743 1.0578445
E -6.4021114 -1.0743669
F -0.4618426 4.7392534
G 0.8850934 6.1460850
H 4.7352436 -0.6004609
I 11.3793381 -1.3563398
J 12.0844168 -1.5494108
K 15.3510585 -1.5696166

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attività comuni in R:

Come normalizzare i dati in R
Come creare un data center in R
Come rimuovere gli outlier in R