Come risolvere un sistema di equazioni in r (3 esempi)

Per risolvere un sistema di equazioni in R, possiamo utilizzare la funzione integrata risolve() .

Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare queste funzioni per risolvere diversi sistemi di equazioni in R.

Esempio 1: risolvere un sistema di equazioni in due variabili

Supponiamo di avere il seguente sistema di equazioni e di voler risolvere i valori di x e y:

5x + 4 anni = 35

2x + 6 anni = 36

Il codice seguente mostra come utilizzare la funzionesolve() in R per risolvere i valori x e y:

 #define left-hand side of equations
left_matrix <- matrix(c(5, 2, 4, 6), nrow= 2 )

left_matrix

     [,1] [,2]
[1,] 5 4
[2,] 2 6

#define right-hand side of equations
right_matrix <- matrix(c(35, 36), nrow= 2 )

right_matrix

     [,1]
[1,] 35
[2,] 36

#solve for x and y
solve(left_matrix, right_matrix)  

     [,1]
[1,] 3
[2,] 5

Questo ci dice che il valore di x è 3 e il valore di y è 5 .

Esempio 2: risoluzione di un sistema di equazioni con tre variabili

Supponiamo di avere il seguente sistema di equazioni e di voler risolvere i valori di x, y e z:

4x + 2y + 1z = 34

3x + 5 anni – 2z = 41

2x + 2a + 4z = 30

Il codice seguente mostra come utilizzare la funzionesolve() in R per risolvere i valori di x, y e z:

 #define left-hand side of equations
left_matrix <- matrix(c(4, 3, 2, 2, 5, 2, 1, -2, 4), nrow= 3 )

left_matrix

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 4 2 1
[2,] 3 5 -2
[3,] 2 2 4

#define right-hand side of equations
right_matrix <- matrix(c(34, 41, 30), nrow= 3 )

right_matrix

     [,1]
[1,] 34
[2,] 41
[3,] 30

#solve for x, y, and z
solve(left_matrix, right_matrix) 

     [,1]
[1,] 5
[2,] 6
[3,] 2

Questo ci dice che il valore di x è 5 , il valore di y è 6 , e il valore di z è 2 .

Esempio 3: risoluzione di un sistema di equazioni con quattro variabili

Supponiamo di avere il seguente sistema di equazioni e di voler risolvere i valori di w, x, y e z:

6w + 2x + 2y + 1z = 37

2w + 1x + 1y + 0z = 14

3s + 2x + 2a + 4z = 28

2w + 0x + 5y + 5z = 28

Il codice seguente mostra come utilizzare la funzionesolve() in R per risolvere i valori di w, x, y e z:

 #define left-hand side of equations
left_matrix <- matrix(c(6, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 5, 1, 0, 4, 5), nrow= 4 )

left_matrix

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 6 2 2 1
[2,] 2 1 1 0
[3,] 3 2 2 4
[4,] 2 0 5 5

#define right-hand side of equations
right_matrix <- matrix(c(37, 14, 28, 28), nrow= 4 )

right_matrix

     [,1]
[1,] 37
[2,] 14
[3,] 28
[4,] 28

#solve for w, x, y and z
solve(left_matrix, right_matrix)

     [,1]
[1,] 4
[2,] 3
[3,] 3
[4,] 1

Questo ci dice che il valore di w è 4 , x è 3 , y è 3 e z è 1 .

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre operazioni comuni in R:

Come calcolare la sintesi di cinque numeri in R
Come creare tabelle di riepilogo in R
Come calcolare i punteggi Z in R