Come utilizzare l'istruzione lsmeans in sas (con esempio)

Un’ANOVA unidirezionale viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o più gruppi indipendenti.

Se il valore p complessivo della tabella ANOVA è inferiore a un certo livello di significatività, allora abbiamo prove sufficienti per affermare che almeno una delle medie del gruppo è diversa dalle altre.

Per scoprire esattamente quali medie di gruppo sono diverse, dobbiamo eseguire un test post hoc .

È possibile utilizzare l’istruzione LSMEANS in SAS per eseguire vari test post-hoc.

L’esempio seguente mostra come utilizzare nella pratica l’istruzione LSMEANS .

Esempio: come utilizzare l’istruzione LSMEANS in SAS

Supponiamo che un ricercatore recluti 30 studenti per partecipare a uno studio. Agli studenti viene assegnato in modo casuale uno dei tre metodi di studio per prepararsi a un esame.

Di seguito sono riportati i risultati degli esami per ciascuno studente:

Possiamo utilizzare il seguente codice per creare questo set di dati in SAS:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input Method $Score;
    datalines ;
At 78
At 81
At 82
At 82
At 85
At 88
At 88
At 90
B 81
B 83
B 83
B85
B 86
B 88
B90
B91
C 84
C 88
C 88
C 89
C 90
C 93
C 95
C 98
;
run ;

Successivamente, utilizzeremo proc ANOVA per eseguire l’ANOVA unidirezionale:

 /*perform one-way ANOVA*/
proc ANOVA data =my_data;
classMethod ;
modelScore = Method;
run ;

Ciò produce la seguente tabella ANOVA:

Da questa tabella possiamo vedere:

• Valore F complessivo: 5,26
• Il valore p corrispondente: 0,0140

Ricordiamo che un’ANOVA unidirezionale utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:

• H ₀ : tutte le medie dei gruppi sono uguali.
• H _A : Almeno una media del gruppo è diversa   riposo.

Poiché il valore p della tabella ANOVA ( 0,0140 ) è inferiore a α = 0,05, rifiutiamo l’ipotesi nulla.

Questo ci dice che il punteggio medio dell’esame non è uguale nei tre metodi di studio.

Per determinare esattamente quali medie di gruppo sono diverse, possiamo utilizzare l’istruzione PROC GLIMMIX con l’istruzione LSMEANS e l’opzione ADJUST=TUKEY per eseguire i test post-hoc di Tukey:

 /*perform Tukey post-hoc comparisons*/
proc glimmix data =my_data;
    classMethod ;
    modelScore = Method;
    lsmeans Method / adjust =tukey alpha = .05 ;
run ;

L’ultima tabella dei risultati mostra i risultati dei confronti post-hoc di Tukey:

Possiamo guardare la colonna Adj P per visualizzare i valori p aggiustati per la differenza nelle medie del gruppo.

In questa colonna, possiamo vedere che c’è solo una riga con un valore p corretto inferiore a 0,05: la riga che confronta la differenza media tra il gruppo A e il gruppo C.

Questo ci dice che esiste una differenza statisticamente significativa nei punteggi medi degli esami tra il Gruppo A e il Gruppo C.

Concretamente possiamo vedere:

• La differenza tra i punteggi medi degli esami degli studenti del Gruppo A e degli studenti del Gruppo B era – 6.375 . (ovvero gli studenti del gruppo A hanno avuto un punteggio medio dell’esame inferiore di 6.375 punti rispetto agli studenti del gruppo C)
• Il valore p aggiustato per la differenza tra le medie è 0,0137 .
• L’intervallo di confidenza aggiustato al 95% per la vera differenza nei punteggi medi degli esami tra questi due gruppi è [-11,5219, -1,2281] .

Non ci sono differenze statisticamente significative tra le medie degli altri gruppi.

Nota : in questo esempio abbiamo utilizzato ADJUST=TUKEY per eseguire confronti post-hoc Tukey, ma è anche possibile specificare BON , BUNNET , NELSON , SCHEFFE , SIDAK e SMM per eseguire altri tipi di confronti post-hoc.

Correlato: Tukey vs. Bonferroni vs. Scheffe: quale test dovresti usare?

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sui modelli ANOVA:

Una guida all’utilizzo dei test post-hoc con ANOVA
Come eseguire ANOVA unidirezionale in SAS
Come eseguire ANOVA bidirezionale in SAS