Come calcolare la somma residua dei quadrati in excel

Un residuo è la differenza tra un valore osservato e un valore previsto in un modello di regressione.

Viene calcolato come segue:

Residuo = Valore osservato – Valore previsto

Un modo per capire quanto bene un modello di regressione si adatta a un set di dati è calcolare la somma residua dei quadrati , che viene calcolata come segue:

Somma residua dei quadrati = Σ(e _i ) ²

Oro:

• Σ : simbolo greco che significa “somma”
• e _i : L’iesimo ^residuo

Più basso è il valore, migliore è il modello che si adatta al set di dati.

Questo tutorial fornisce esempi di calcolo della somma residua dei quadrati per un modello di regressione lineare semplice e un modello di regressione lineare multipla in Excel.

Esempio 1: somma residua dei quadrati per una regressione lineare semplice

Supponiamo di avere il seguente set di dati in Excel:

Per calcolare la somma residua dei quadrati per un modello di regressione lineare semplice utilizzando x come variabile predittrice e y come variabile di risposta, possiamo utilizzare la funzione LINEST() , che utilizza la seguente sintassi:

REGR.LIN(i_conosciuti, [x_conosciuti], [cost], [statistiche])

Oro:

• noto_ys: l’intervallo di valori y
• noto_sx: l’intervallo di valori x
• const: se forzare la costante b a essere zero. Lasceremo questo campo vuoto.
• stats: un elenco di statistiche di regressione. Chiariremo che questo è VERO.

La schermata seguente mostra come utilizzare questa funzione nella pratica:

La somma residua dei quadrati del modello di regressione viene visualizzata nell’ultima cella della seconda colonna dell’output. In questo esempio, la somma residua dei quadrati risulta essere 50,75 .

Esempio 2: somma residua dei quadrati per una regressione lineare multipla

Supponiamo di avere il seguente set di dati in Excel:

Ancora una volta, possiamo utilizzare la funzione REGR.LIN() per calcolare la somma residua dei quadrati del modello.

L’unica differenza è che specificheremo due colonne di valori per l’ argomentoknown_xs :

La somma residua dei quadrati per questo modello di regressione lineare multipla risulta essere 49,83 .

Risorse addizionali

Come eseguire una regressione lineare semplice in Excel
Come eseguire una regressione lineare multipla in Excel
Calcolatore della somma residua dei quadrati