Spazio campionario discreto

Spieghiamo cos’è uno spazio campionario discreto e quali sono i tipi di spazi campionari discreti con esempi di ciascuno.

Cos’è uno spazio campionario discreto?

Nella teoria della probabilità, uno spazio campionario discreto è l’insieme di eventi in un esperimento casuale il cui numero di risultati è finito o numerabile.

Pertanto, esistono due tipi di spazi campionari discreti: spazio campionario discreto finito e spazio campionario discreto numerabile infinito .

Di seguito vedremo la definizione di ciascun tipo di spazio campionario.

Allora lo spazio campionario discreto differisce dallo spazio campionario continuo per il numero di possibili eventi elementari, poiché nello spazio campionario discreto il numero di eventi è finito e, invece, nello spazio campionario continuo il numero di eventi è infinito . .

Inoltre, gli spazi campionari discreti hanno la proprietà che la somma delle probabilità di tutti i possibili eventi è uguale a uno.

Tipi di spazi campionari discreti

Esistono due diversi tipi di spazi campionari discreti: lo spazio campionario discreto finito e lo spazio campionario discreto infinitamente numerabile. Successivamente, vedremo cosa è ciascuno di essi e esempi di ciascun tipo di spazio campionario.

Finitura discreta dello spazio campione

Lo spazio campionario è finito discreto quando il numero di possibili eventi è finito, cioè quando il numero di possibili risultati è definito numericamente.

Ad esempio, lo spazio campionario per il lancio di un dado è discretamente finito, poiché possono verificarsi solo sei eventi. Poiché conosciamo già il numero di eventi possibili prima di lanciare il dado, abbiamo a che fare con uno spazio campionario discreto e finito.

Se, inoltre, la probabilità di tutti gli eventi è la stessa, si tratta di uno spazio campionario discreto equiprobabile. Come ad esempio lanciare una moneta, in cui c’è una probabilità del 50% che esca testa e la stessa probabilità che esca testa.

Spazio campionario discreto numerabile infinito

Lo spazio campionario è numerabile discreto infinito quando il numero di possibili risultati è numerabile infinito, ovvero il numero di possibili risultati può essere contato ma il numero totale di esperimenti da eseguire e quindi il numero totale di possibili risultati sono sconosciuti.

Ad esempio, l’esperimento di lanciare i dadi finché la faccia superiore non mostra un sei ha uno spazio campionario discreto numerabile infinito, poiché i possibili eventi elementari sono numerabili ma allo stesso tempo infiniti (non sappiamo quante volte dovremo lanciare il dado per ottenere un sei).